用牛顿第二定律列方程：
F=ma
其中F为弹力，遵守胡克定律F=-kx，x为位移；m为质量，式中为常数；a为x的二阶导数。即：
-kx=m(d?x/dt?)
整理成标准形式的二阶线性微分方程：
(d?x/dt?)+(k/m)x=0
其特征方程为：r?+(k/m)=0
解得特征根为：±√(k/m)i………………i为虚数单位
故微分方程的通解为：
Acos[t√(k/m)]+Bsin[t√(k/m)]………………A和B为任意常数，由初始位置和速度决定
或者写成单三角函数的形式：
Acos(ωt+φ)………………其中ω=√(k/m)


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疑问：特征根±√(k/m)i到微分方程的通解
Acos[t√(k/m)]+Bsin[t√(k/m)]
是怎么来的？ 欧拉公式，e^(t√(k/m)i) = cos[t√(k/m)] + i sin[t√(k/m)]
通用解为什么去掉i？
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找本高等数学看下微分方程解法吧。另外这种问题一般到数学版问更容易得到回答

【 在 johnfader 的大作中提到: 】
: 用牛顿第二定律列方程：
: F=ma
: 其中F为弹力，遵守胡克定律F=-kx，x为位移；m为质量，式中为常数；a为x的二阶导数。即：
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