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FireLet (另一种生活) 于 (Sat Dec 27 12:22:33 2014) 提到:
版上做流动稳定性的大牛给讲讲global stability吧，
另外，现在流动稳定性发展到那阶段了，平行流及平行流修正是不是理论上已做的差不多了，
一般三维非定常流动的稳定性目前是不是主要靠DNS了，计算量是不是很大？
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shookware (@viocy) 于 (Sat Dec 27 15:01:42 2014) 提到:
global instability我是说不清楚物理问题 这个呼唤@yihongyuan
平行流假设做的问题在大多数情况下基本上是让人可以接受的 至少是工业上可以被接受
的 除非是极端的几个典型的非平行问题（例如横流后掠机翼问题等）在前缘处可能还是
靠非平行性稳定性分析，但是这个也不是太难，毕竟现在有PSE来做 可以从复杂的数学
分析中解放出来。
但是现在的麻烦的地方在于三维边界层上面 会遇到很多麻烦 特别是扰动波传播路径的
判别上
其中最大的问题是 一般现在对于三维边界层的扰动波分析都是基于射线追踪理论来推断
扰动波的传播路径的 但是很多时候实际上它就是个近场问题 有一定的误差 关键还是在
于这个误差从工业上是否可以接受的问题 我个人倾向于
但是从依靠稳定性理论来判定三维边界层转捩问题的角度上讲 其实还是有很多理论问题
待解决的 最典型的一个是 传统的e-N方法是忽略掉来流扰动的幅值频率关系的 但是实
际上这玩意在高速上就有问题 因为高速的可能决定转捩的扰动的频率区间跨度太大 （
从几百Khz的扰动到几十Hz甚至就是个定常扰动）都有可能 这就造成可能得考虑下扰动
在边界层中的初值问题了 但是这个问题 我觉得太难了 主要受实验和试验条件制约太明
显了 而工程单位目前对这个理论问题的重视程度不够。
一般做三维边界层的扰动演化问题主要是靠求解NS方程做理论的实验验证…… 搞起来不
是太难 比湍流的DNS要容易的多 只需要考虑你所关注的扰动尺度是否能捕捉到就行了
不像DNS要模拟到粘性耗散尺度……
【 在 FireLet (另一种生活) 的大作中提到: 】
: 版上做流动稳定性的大牛给讲讲global stability吧，
: 另外，现在流动稳定性发展到那阶段了，平行流及平行流修正是不是理论上已做的差不多了，
: 一般三维非定常流动的稳定性目前是不是主要靠DNS了，计算量是不是很大？
: ...................
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wealth (阳光普照) 于 (Sat Dec 27 16:45:48 2014) 提到:
global stability 是关于有限振幅扰动的非线性失稳
https://www.imperial.ac.uk/aeronautics/fluiddynamics/sumofsquares/flow-stability.php
平行流的管流失稳还没有搞清楚，更不用说边界层失稳。
【 在 FireLet 的大作中提到: 】
: 版上做流动稳定性的大牛给讲讲global stability吧，
: 另外，现在流动稳定性发展到那阶段了，平行流及平行流修正是不是理论上已做的差不多了，
: 一般三维非定常流动的稳定性目前是不是主要靠DNS了，计算量是不是很大？
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shookware (@viocy) 于 (Sat Dec 27 16:48:50 2014) 提到:
非线性问题物理机理上很好玩 但是大多数时候工程上没啥用。。
【 在 wealth 的大作中提到: 】
: global stability 是关于有限振幅扰动的非线性失稳
:
https://www.imperial.ac.uk/aeronautics/fluiddynamics/sumofsquares/flow-stability.php: 平行流的管流失稳还没有搞清楚，更不用说边界层失稳。
: ...................
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wealth (阳光普照) 于 (Sat Dec 27 16:59:41 2014) 提到:
实际问题都是非线性的。现在的非线性稳定性连简单的流动还没有搞清楚，更不要说复杂的工程问题里面的流动了。
【 在 shookware 的大作中提到: 】
: 非线性问题物理机理上很好玩 但是大多数时候工程上没啥用。。
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shookware (@viocy) 于 (Sat Dec 27 17:52:17 2014) 提到:
管流之类的工程上不都是一般当做全湍流处理么？大不了还可以做实验 实验成本又不是多高。。
【 在 wealth 的大作中提到: 】
: 实际问题都是非线性的。现在的非线性稳定性连简单的流动还没有搞清楚，更不要说复杂的工程问题里面的流动了。
:
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yihongyuan (怡红之主) 于 (Sat Dec 27 18:44:25 2014) 提到:
global instablitiy这个问题，我们貌似讨论过了的...
我知道的global instability有两种
1，相对于有限振幅扰动的稳定性分析，很多都是使用的nonmodal analysis
2，开放流场里的稳定性分析，参看Huerre的2000年的Perspective in Fluid mechanics里关于open shear flow instability：假设平行流动，得到的是local instability，然后通过WKBJ 拓展到空间缓慢变化的流场，得到global instability。文章很长，博大精深，本人至今没有领会到其一半的精华，好多都觉得没读懂。
【 在 shookware (@viocy) 的大作中提到: 】
: global instability我是说不清楚物理问题 这个呼唤@yihongyuan
: 平行流假设做的问题在大多数情况下基本上是让人可以接受的 至少是工业上可以被接受
: 的 除非是极端的几个典型的非平行问题（例如横流后掠机翼问题等）在前缘处可能还是
: ...................
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yihongyuan (怡红之主) 于 (Sat Dec 27 18:57:22 2014) 提到:
【 在 shookware (@viocy) 的大作中提到: 】
: global instability我是说不清楚物理问题 这个呼唤@yihongyuan
: 平行流假设做的问题在大多数情况下基本上是让人可以接受的 至少是工业上可以被接受
: 的 除非是极端的几个典型的非平行问题（例如横流后掠机翼问题等）在前缘处可能还是
: 靠非平行性稳定性分析，但是这个也不是太难，毕竟现在有PSE来做 可以从复杂的数学
: 分析中解放出来。
: 但是现在的麻烦的地方在于三维边界层上面 会遇到很多麻烦 特别是扰动波传播路径的
: 判别上
: 其中最大的问题是 一般现在对于三维边界层的扰动波分析都是基于射线追踪理论来推断
~~~~~~~~~~~~~~这是啥？
: 扰动波的传播路径的 但是很多时候实际上它就是个近场问题 有一定的误差 关键还是在
: 于这个误差从工业上是否可以接受的问题 我个人倾向于
: 但是从依靠稳定性理论来判定三维边界层转捩问题的角度上讲 其实还是有很多理论问题
: 待解决的 最典型的一个是 传统的e-N方法是忽略掉来流扰动的幅值频率关系的 但是实
~~~~~~~~~？这是什么？
: 际上这玩意在高速上就有问题 因为高速的可能决定转捩的扰动的频率区间跨度太大 （
: 从几百Khz的扰动到几十Hz甚至就是个定常扰动）都有可能 这就造成可能得考虑下扰动
: 在边界层中的初值问题了 但是这个问题 我觉得太难了 主要受实验和试验条件制约太明
: 显了 而工程单位目前对这个理论问题的重视程度不够。
: 一般做三维边界层的扰动演化问题主要是靠求解NS方程做理论的实验验证…… 搞起来不
: 是太难 比湍流的DNS要容易的多 只需要考虑你所关注的扰动尺度是否能捕捉到就行了
: 不像DNS要模拟到粘性耗散尺度……
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shookware (@viocy) 于 (Sat Dec 27 19:37:15 2014) 提到:
射线追踪理论：波场能量沿哪个方向传播的一套理论 具体我是在流体中的波这门课中学
的
e-N方法：一种基于稳定性方法预测转捩的方法，简单说就是对扰动沿着波传播的方向对
扰动的增长率进行积分，根据积分的分布来预测转捩可能发生的位置的一种半经验方法
。通常情况下，由于扰动波的增长率和传播路径都是基于理论计算得到，所以在一定情
况下较为符合物理以及便于对结果进行事后诊断和分析以及标定…… 这个算是稳定性理
论在工程转捩预测中的最为理论的一种应用吧。 目前我所知道的成熟的可以做较为复杂
外形问题的，只有NASA兰利的LASTRAC2.0 但是这个肯定是对外封锁的…… 搞不到……
【 在 yihongyuan (怡红之主) 的大作中提到: 】
: ~~~~~~~~~~~~~~这是啥？
: ~~~~~~~~~？这是什么？
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yihongyuan (怡红之主) 于 (Sat Dec 27 20:00:08 2014) 提到:
这两个理论有入门的论文不？
【 在 shookware (@viocy) 的大作中提到: 】
: 射线追踪理论：波场能量沿哪个方向传播的一套理论 具体我是在流体中的波这门课中学
: 的
: e-N方法：一种基于稳定性方法预测转捩的方法，简单说就是对扰动沿着波传播的方向对
: ...................
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shookware (@viocy) 于 (Sat Dec 27 20:09:20 2014) 提到:
我们是讲课的时候直接上的讲义
前者 也许你看看lighthill写的wave in fluid 的书中 也许有写…… 保守系统波 非保
守系统波 然后远场波能量传播啥的那些内波的那些玩意
后者 我已经不记得当时最早提出二维边界层e-N方法的那个人叫啥了 只记得貌似是七几
年初的一篇文章好像 要不就更早 可能到五几年？
你要是需要 我倒是可以贴个我前两年给人写的一个关于e-N方法的小综述……
不过主要是针对于高超问题的……
【 在 yihongyuan (怡红之主) 的大作中提到: 】
: 这两个理论有入门的论文不？
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yihongyuan (怡红之主) 于 (Sat Dec 27 20:52:20 2014) 提到:
发给我看看吧
谢谢
【 在 shookware (@viocy) 的大作中提到: 】
: 我们是讲课的时候直接上的讲义
: 前者 也许你看看lighthill写的wave in fluid 的书中 也许有写…… 保守系统波 非保
: 守系统波 然后远场波能量传播啥的那些内波的那些玩意
: ...................
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shookware (@viocy) 于 (Sat Dec 27 21:33:37 2014) 提到:
大概写于两年半以前吧
现在觉得对它的认识又有了很多变化 可能有的地方还需要继续探讨……
欢迎指教
：）
【 在 yihongyuan (怡红之主) 的大作中提到: 】
: 发给我看看吧
: 谢谢
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willianhe (溜达) 于 (Sun Dec 28 02:29:29 2014) 提到:
请问 nonmodal分析里求出的optimal perturbation是做什么用的？或者物理意义是什么？谢谢！
【 在 yihongyuan 的大作中提到: 】
: global instablitiy这个问题，我们貌似讨论过了的...
: 我知道的global instability有两种
: 1，相对于有限振幅扰动的稳定性分析，很多都是使用的nonmodal analysis
: ...................
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wealth (阳光普照) 于 (Sun Dec 28 02:47:29 2014) 提到:
About type 2:
Usually WKB is applied to local analysis.
Though the length scale of base flow is large, is WKB valid for GLOBAL analysis?
【 在 yihongyuan 的大作中提到: 】
: global instablitiy这个问题，我们貌似讨论过了的...
: 我知道的global instability有两种
: 1，相对于有限振幅扰动的稳定性分析，很多都是使用的nonmodal analysis
: ...................
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wealth (阳光普照) 于 (Sun Dec 28 02:50:18 2014) 提到:
Ray tracing is about the propagation (or group velocity) of waves. The equations are similar to Hamiltonian. See Lighthill's book.
【 在 shookware 的大作中提到: 】
: 射线追踪理论：波场能量沿哪个方向传播的一套理论 具体我是在流体中的波这门课中学
: 的
: e-N方法：一种基于稳定性方法预测转捩的方法，简单说就是对扰动沿着波传播的方向对
: ...................
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shookware (@viocy) 于 (Sun Dec 28 08:13:48 2014) 提到:
不过射线追踪理论推导貌似是基于远场的…… 但是很多边界层问题实际上是个近场问题
…… Orz
【 在 wealth (阳光普照) 的大作中提到: 】
: Ray tracing is about the propagation (or group velocity) of waves. The equations are similar to Hamiltonian. See Lighthill's book.
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yihongyuan (怡红之主) 于 (Sun Dec 28 18:01:04 2014) 提到:
看Huerre的原文吧，是一种approximation
【 在 wealth (阳光普照) 的大作中提到: 】
: About type 2:
: Usually WKB is applied to local analysis.
: Though the length scale of base flow is large, is WKB valid for GLOBAL analysis?
: ...................
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yihongyuan (怡红之主) 于 (Sun Dec 28 18:13:16 2014) 提到:
给定一个时间，这个OP的扰动能量会随时间增长，达到最大值
其他模态下的扰动，在相同的时间下，能量增长都会比OP小
物理意义：流动失稳很多情况下是由有限幅度扰动引起的，出现扰动能量的transient growth，所以OP分析可以得到一个Re，小于这个Re流动肯定是稳定的
但是这个Re往往不是实际观测到的临界Re，原因很简单，湍流向层流过渡的过程中，扰动并不是简单的线性变化的。即使是按简单的线性变化，其动力系统路径可能出现各种分叉。把上面的时间段一分为二，做两次OP分析，OP的幅值可能进一步降低。
13年APS DFD有个Berkeley的小伙拿ODE的例子解释了这个现象的，貌似一直没有写paper。其实这个扰动能量可能分成几个阶段，逐级向湍流过渡的过程，好多年前不少人就知道了，可是数学上貌似很难实现，我没见过类似的paper。不过我们老头说，他当年跟Nobel Prizer一起工作的时候就知道这个了。
【 在 willianhe (溜达) 的大作中提到: 】
: 请问 nonmodal分析里求出的optimal perturbation是做什么用的？或者物理意义是什么？谢谢！
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willianhe (溜达) 于 (Sun Dec 28 21:25:19 2014) 提到:
谢大神！
【 在 yihongyuan 的大作中提到: 】
: 给定一个时间，这个OP的扰动能量会随时间增长，达到最大值
: 其他模态下的扰动，在相同的时间下，能量增长都会比OP小
: 物理意义：流动失稳很多情况下是由有限幅度扰动引起的，出现扰动能量的transient growth，所以OP分析可以得到一个Re，小于这个Re流动肯定是稳定的
: ...................
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yihongyuan (怡红之主) 于 (Sun Dec 28 21:28:03 2014) 提到:
收回我上面说的最后几句话，刚才搜到了2篇文章，挺有意思的
http://www.maths.bris.ac.uk/~marrk/PK10.pdf
http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&aid=8764891&fileId=S002211201200417X
我想这两篇文章能够比较准确的解释Optimal Perturbation的意义和局限性
【 在 willianhe (溜达) 的大作中提到: 】
: 谢大神！
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laser2000 (掌上智能版都是大厦挂) 于 (Sun Dec 28 23:13:23 2014) 提到:
看起来，是求解一个非线性优化问题，来寻找被NS方程放大得最厉害的初始扰动？
【 在 yihongyuan (怡红之主) 的大作中提到: 】
: 收回我上面说的最后几句话，刚才搜到了2篇文章，挺有意思的
:
http://www.maths.bris.ac.uk/~marrk/PK10.pdf:
http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&aid=8764891&fileId=S002211201200417X
: ...................
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yihongyuan (怡红之主) 于 (Sun Dec 28 23:54:11 2014) 提到:
noda
【 在 laser2000 的大作中提到: 】
: 看起来，是求解一个非线性优化问题，来寻找被NS方程放大得最厉害的初始扰动？
:
: fromPage=online&aid=8764891&fileId=S002211201200417X
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wealth (阳光普照) 于 (Mon Dec 29 02:37:30 2014) 提到:
这个初始扰动怎么给也有讲究，有些就可能不会被放大：当初始扰动刚好是扰动方程的 eigenfunction 的时候。
【 在 laser2000 的大作中提到: 】
: 看起来，是求解一个非线性优化问题，来寻找被NS方程放大得最厉害的初始扰动？
:
: fromPage=online&aid=8764891&fileId=S002211201200417X
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laser2000 (掌上智能版都是大厦挂) 于 (Mon Dec 29 10:24:15 2014) 提到:
以线性最不稳定的模态作为初始假设来优化，应该靠谱吧
【 在 wealth (阳光普照) 的大作中提到: 】
: 这个初始扰动怎么给也有讲究，有些就可能不会被放大：当初始扰动刚好是扰动方程的
eigenfunction 的时候。
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shookware (@viocy) 于 (Mon Dec 29 11:56:23 2014) 提到:
但是以我理解 这个局部的方法主要还是不同模态交错导致的不同模态之前的系数变化导
致的 如果初始扰动的幅值较大 那是有意义的 初始幅值不大的时候 基本上虽然有个局
部的transient效应 导致基本上过不了多久就正常指数涨下去了……
【 在 wealth (阳光普照) 的大作中提到: 】
: 这个初始扰动怎么给也有讲究，有些就可能不会被放大：当初始扰动刚好是扰动方程的 eigenfunction 的时候。
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shookware (@viocy) 于 (Mon Dec 29 11:58:18 2014) 提到:
应该不会……&
【 在 laser2000 (掌上智能版都是大厦挂) 的大作中提到: 】
: 以线性最不稳定的模态作为初始假设来优化，应该靠谱吧
: eigenfunction 的时候。
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shookware (@viocy) 于 (Mon Dec 29 12:01:26 2014) 提到:
设 f1, f2, f3.....为原来线性问题 Lx的特征函数
给的初始扰动表示为 a*f1+b*f2+c*f3的形式。。
然后你观察到的幅值呢？ 应该就是总的幅值增长……
实际上 如果还是个齐次问题的时候 不是特征函数有了变化 而是特征函数的系数有了变化导致的transient效应 我理解
于是 这就是个初值问题……
你要是把初值给到了特征函数上，那就没这个系数变化啥事情了……
【 在 laser2000 (掌上智能版都是大厦挂) 的大作中提到: 】
: 以线性最不稳定的模态作为初始假设来优化，应该靠谱吧
: eigenfunction 的时候。
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LaPi (坎切拉皮) 于 (Mon Dec 29 14:37:29 2014) 提到:
transient growth是由于非正交性引起的，所以这个玩意只管瞬时，不管长久
optimal initial perturbation这个玩意，我感觉可能只是起到个参考的价值
实际上一个系统怎么演化，不可能人家给你准备个optimal perturbation出来。。。
这个是我的初步的认识，不知道有没有啥深层次的东西没意识到。
【 在 shookware (@viocy) 的大作中提到: 】
: 设 f1, f2, f3.....为原来线性问题 Lx的特征函数
: 给的初始扰动表示为 a*f1+b*f2+c*f3的形式。。
: 然后你观察到的幅值呢？ 应该就是总的幅值增长……
: ...................
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LaPi (坎切拉皮) 于 (Mon Dec 29 14:44:06 2014) 提到:
不是看某一个模态的演化，而是看很多模态叠加的整体的演化效果。
【 在 laser2000 (掌上智能版都是大厦挂) 的大作中提到: 】
: 以线性最不稳定的模态作为初始假设来优化，应该靠谱吧
: eigenfunction 的时候。
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LaPi (坎切拉皮) 于 (Mon Dec 29 14:47:16 2014) 提到:
如果只关注系统transient本身的特性，不用管幅值。
反正线性范畴之内，都是按照这个比例放大
当然本身这玩意还是个非线性的问题，必须达到一定的量才能trigger
所以最终它还是个幅值问题。。。
这两个关注的点应该说不一样吧。
【 在 shookware (@viocy) 的大作中提到: 】
: 但是以我理解 这个局部的方法主要还是不同模态交错导致的不同模态之前的系数变化导
: 致的 如果初始扰动的幅值较大 那是有意义的 初始幅值不大的时候 基本上虽然有个局
: 部的transient效应 导致基本上过不了多久就正常指数涨下去了……
: ...................
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laser2000 (掌上智能版都是大厦挂) 于 (Mon Dec 29 14:57:58 2014) 提到:
我是说这样假设一个初始状态，然后优化过程会逐步修正到更加合理的初始状态。并非认为最优扰动是线性模态叠加。当然，没准优化到一个局部最优。
【 在 LaPi (坎切拉皮) 的大作中提到: 】
: 不是看某一个模态的演化，而是看很多模态叠加的整体的演化效果。
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yihongyuan (怡红之主) 于 (Mon Dec 29 23:50:21 2014) 提到:
现在做OP的还是线性化的方法
实际还是需要非线性的OP 而且OP确实只管瞬时，所以现在几乎很难搞清楚亚临界的结构
【 在 LaPi (坎切拉皮) 的大作中提到: 】
: transient growth是由于非正交性引起的，所以这个玩意只管瞬时，不管长久
: optimal initial perturbation这个玩意，我感觉可能只是起到个参考的价值
: 实际上一个系统怎么演化，不可能人家给你准备个optimal perturbation出来。。。
: ...................