我把你的问题copy给deepseek, 回答如下

在材料力学中，第四强度理论（畸变能理论）和第三强度理论（最大切应力理论）的适用性主要取决于应力状态和材料的失效模式。以下是对问题的系统性分析：
1. 理论回顾

    第四强度理论：基于畸变能密度，认为材料屈服由偏应力引起，公式为：
    σeq=(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)22
    σeq=2(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2

    

    第三强度理论：基于最大切应力，公式为：
    σeq=σ1-σ3
    σeq=σ1-σ3

2. 主应力接近时的适用性问题

当三个主应力接近（即应力状态接近静水压力）时：

    静水压力成分（平均应力）主导，偏应力（畸变能部分）极小。

    对塑性材料：静水压力通常不影响屈服（体积变化不导致塑性变形），此时第四、第三理论预测的等效应力可能过低，但实际材料可能因高静水压力而呈现其他行为（如脆性断裂或高压强化）。

    对脆性材料：静水压力可能显著影响失效模式（如压缩脆断），此时需采用最大拉应力理论或莫尔理论。

3. 判断阈值与适用条件

    是否需定量阈值？
    目前无普适阈值，因材料而异。需结合实验数据或材料特性判断：

        塑性材料：即使主应力接近，若偏应力足够大（如微缺陷引发局部屈服），理论仍适用。

        脆性材料：静水压力可能改变失效机制，需切换理论。

    工程实践中的处理：

        若无特殊数据，默认第四、第三理论适用于塑性材料的屈服预测。

        高静水压力下，需参考特定材料的实验数据或采用更复杂的本构模型（如Drucker-Prager准则）。

4. 结论

    适用性判断：

        塑性材料：主应力接近时，若失效由偏应力引起（如塑性屈服），理论仍适用；若静水压力导致其他失效（如高压脆化），需修正。

        脆性材料：主应力接近时，第四、第三理论通常不适用，需改用第一、第二理论或莫尔理论。

    阈值问题：
    无统一数值阈值，需结合材料性质（如泊松比、屈服强度）和实验数据。教学中强调理论假设而非具体数值，工程中需具体分析。

总结

当三个主应力接近时，第四和第三强度理论的适用性取决于材料类型和失效机制。对于塑性材料，理论仍适用于预测屈服；对于脆性材料或高压引发的非屈服失效，需选用其他理论。阈值问题需通过材料实验或高级模型解决，常规教学中未规定具体数值，而是基于理论假设和工程经验判断。

【 在 llwwwww 的大作中提到: 】
: 第一二三主应力接近时，第四强度理论不适用
: 好像第三强度理论也不适用
: 但是具体的判断是否适用的计算，似乎没有资料讲起？
: ...................
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FROM 202.120.11.*

问了另一个AI，问了好几个问题才问出来
说是算应力三轴度可解


【 在 vinbo 的大作中提到: 】
: 我把你的问题copy给deepseek, 回答如下
: 在材料力学中，第四强度理论（畸变能理论）和第三强度理论（最大切应力理论）的适用性主要取决于应力状态和材料的失效模式。以下是对问题的系统性分析：
: 1. 理论回顾
: ...................
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三轴平均应力比米塞斯等效应力



【 在 Z5boy 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: 材料力学，第四强度理论
: 发信站: 水木社区 (Sun May 18 19:01:12 2025), 转信
:
:  应力三轴度是什么？
:
:
: 【 在 llwwwww 的大作中提到: 】
: : 问了另一个AI，问了好几个问题才问出来
: : 说是算应力三轴度可解
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: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 113.69.248.*]
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