- 主题:course20250916~1211 overview of modern non-Hamiltonian mech
An overview of the modern non-Hamiltonian mechanics
Lecturer
Andrey Tsiganov (Visiting Professor, Saint Petersburg State University & BIMSA)
Date
2025-09-16 ~ 2025-12-11
Schedule
Weekday Time Venue Online ID Password
Tue,Thu 13:30-15:05 Shuangqing Zoom 637 734 0280 BIMSA
Introduction
This course is a part of a bigger project related to what we call “geometrizing mechanics". The project includes a lot of stages all united under the same goal, to find relevant geometric formalism to describe the internal structure of differential equations governing physical systems, or to deduce those equations from the physical properties of a system via a geometric structure.
The most studied example of this approach involves conservative mechanical systems expressed in natural variables. A convenient formalism for this is the Hamiltonian mechanics, though it is very restrictive since we have to preserve symplectic/Poisson structure and Hamiltonian. This classical description dates back to Lagrange, Jacobi and Poincaré, although these works did not use the modern language of Souriau and Arnold.
When dissipation or interaction enters the play, another formalism is needed and we have now Dirac mechanics, Herglotz principle and vakonomic dynamics, Gauss-Hertz principle and nonholonomic mechanics, port-Hamiltonian mechanics, contact mechanics, optimal control theory, etc. This course aims to provide an overview of popular non-Hamiltonian equations of motion, their underlying geometric structures, and structure-preserving integrators.
We will start by recalling the classical Hamiltonian formalism, then we introduce some proper terminology for various non-Hamiltonian systems and describe the desired output of the procedure together with some methods and examples.
Reference
[1] Piotr Hebda, Elements of Classical Point Mechanics, Volume I: Dirac’s Theory of Constraints, 2024.
[2] Arjan van der Schaft; Dimitri Jeltsema, Port-Hamiltonian Systems Theory: An Introductory Overview, 2014.
[3] Blas M. Vinagre, Time in Control Theory: On Concepts, Measures and Uses, 2024.
[4] Jorge Cortés Monforte, Geometric, Control and Numerical Aspects of Nonholonomic Systems, 2002.
[5] C. Woernle, Multibody Systems: An Introduction to the Kinematics and Dynamics of Systems of Rigid Bodies, Springer, Berlin, 2024.
[6] F. Jean, Control of Nonholonomic Systems: from Sub-Riemannian Geometry to Motion Planning, Springer, Cham, 2014.
Video Public
Yes
Notes Public
Yes
--
修改:vinbo FROM 202.120.11.*
FROM 202.120.11.*
这学期还没吐槽过。第一次课因为换了新教学楼，音响设备出了问题，结果绝大部分时间根本完全听不清Tsiganov在黑板上说什么。然后Tsiganov不得已自己从淘宝下单卖录音设备…… 所以忘了第几次课之后开始用新设备。然后忘了为啥换到了另一个教室，用电子黑板，相当于在ppt上圈圈画画，但是这个教室上课总是提前15~20分钟下课，Tsiganov的课大家都懂得，根本没考虑你听懂听不懂的讲法，这下还克扣时间。我上周2忍无可忍在群里抗议，Tsiganov解释说因为这门课结束后15分钟紧挨着下一门课，但是15分钟不够把zoom recording转换格式的，所以不得不提前下课，然后还抱怨实在没钱买更好的装备了。。。然后我自报奋勇给BIMSA的官方administrator邮箱投诉，要求调一下课保证时长，为保证效果邮件中还借了丘先生的名义施压了，意料之中没人理我。。。 感觉BIMSA好混乱
--
FROM 202.120.11.*
re
【 在 vinbo 的大作中提到: 】
: 这学期还没吐槽过。第一次课因为换了新教学楼，音响设备出了问题，结果绝大部分时间根本完全听不清Tsiganov在黑板上说什么。然后Tsiganov不得已自己从淘宝下单卖录音设备…… 所以忘了第几次课之后开始用新设备。然后忘了为啥换到了另一个教室，用电子黑板，相当于在ppt上圈
: 钦飧鼋淌疑峡巫苁翘崆15~20分钟下课，Tsiganov的课大家都懂得，根本没考虑你听懂听不懂的讲法，这下还克扣时间。我上周2忍无可忍在群里抗议，Tsiganov解释说因为这门课结束后15分钟紧挨着下一门课，但是15分钟不够把zoom recording转换格式的，所以不得不提前下课
: ，然后还抱怨实在没钱买更好的装备了。。。然后我自报奋勇给BIMSA的官方administrator邮箱投诉，要求调一下课保证时长，为保证效果邮件中还借了丘先生的名义施压了，意料之中没人理我。。。 感觉BIMSA好混乱
: ...................
--
FROM 111.198.58.*
手贱搜了一下Tsiganov的年龄，居然才62岁。。。。。。我以为至少80了，因为连说话都费劲，之前就说过了上课每2个单词喘一口气。 感觉是肺部有疾。 说实在的80岁的Alan Weinstein看上去比62岁的Tsiganov至少年轻15岁 。。。
--
FROM 202.120.11.*
继续吐槽。接上回，虽然我的投诉邮件没人回，但是一周之后上课时间恢复基本按时下课了，看来还是起作用了。上周2的课上到一半，Tsiganov说因为usb丢了，所以现在用的不是最新的slides, 但是上传课件的时候你倒是把最新的补齐了上传啊，好嘛上课用的那个还是27页呢，上传了一个20页的，缺了一堆。
然后我攒了一堆问题，昨天从第一个开始在群里问，第15次课讲的是Herglotz principle, 可以看成是Hamilton principle 的一个generalization, 但是能把dissipative system写成contact hamiltonian system, 关键是折腾完了居然有个generalized Neother theorem能积出不变量出来。。。（和我一样没见过的同学可以学一下），所以必然有个问题，一个耗散系统，做为一个号称没有什么是不变的contact dynamics，积出来的不变量物理上是个啥？ 这件事上课没讲，我就在群里问了。 然后Tsiganov说，有篇 Dong,Zhang写的文章是关于generalized Noether theorem的， 但是有人把我usb借走了，……。。。。。 我就纳闷了，没了那个usb你就不会回答这个问题了？ 我只能顺着说：他们把你usb上的文件删了？ Tsiganov说他把usb插在公用的电脑上，然后电脑被其他人拿走了。 我说，应该能找回来吧？ 这时，群里突然有人开始@群里另外一个中国老师和一个同学，帮忙一起找usb。。。 我这才发现这是个50+人的群，平时只有我一个人在问问题，一直给我的错觉是以为群里只有俩人呢。
关键是，我就问了一个基础概念，怎么就收敛到大家一起找U盘了呢？
--
FROM 202.120.11.*
哈哈
【 在 mecanique 的大作中提到: 】
: 继续吐槽。接上回，虽然我的投诉邮件没人回，但是一周之后上课时间恢复基本按时下课了，看来还是起作用了。上周2的课上到一半，Tsiganov说因为usb丢了，所以现在用的不是最新的slides, 但是上传课件的时候你倒是把最新的补齐了上传啊，好嘛上课用的那个还是27页呢，上传了一
: 20页的，缺了一堆。
: 然后我攒了一堆问题，昨天从第一个开始在群里问，第15次课讲的是Herglotz principle, 可以看成是Hamilton principle 的一个generalization, 但是能把dissipative system写成contact hamiltonian system, 关键是折腾完了居然有个generalized Neother theorem能积出不变量出来
: ...................
--
FROM 111.198.58.*
看着像段子，但是我上课上的这叫一个憋屈窝火。 这人根本不喜欢上课也不擅长上课，各种对付差事。 虽然他准备的内容本身确实很精髓。
【 在 Soar 的大作中提到: 】
: 哈哈
--
FROM 202.120.11.*
我问了千问这样一个问题：
一个俄罗斯数学教授，当他用英语说类似”I repair"这样类似发音的句子，来表示强调或者重复一次的意思的时候，他说的原话到底是什么？（他还会法语在内的一些其他语言）
根据你的描述，这位教授所说的很可能是某一种外语短语，因为带有口音或发音习惯，被英语听众听成了类似“I repair”的声音。结合你提到的“俄罗斯数学教授”、“会法语在内的一些其他语言”这两个关键信息，最有可能对应数学史上一则关于俄裔数学家阿布拉姆·萨莫伊洛维奇·贝塞克维奇（Abram S. Besicovich）的著名轶事
。
不过，由于“I repair”只是一个近似的英语发音线索，关于教授的原话具体是什么，存在两种主流且合理的推测。
? 两种可能性分析
下面的表格对比了两种最可能的解释，它们分别源于不同的语言和文化背景。
可能性 推测的原话 (及语言) 可能的含义与语境 主要论证与来源
假设一：源于法语 “Il para?t…” (法语) 意为“据说…”、“看起来…”，是法语中开启一个陈述或引述的常用口头语。 贝塞克维奇曾在法国学习，精通法语
。其法语口音可能导致英语母语者将“Il para?t”误听为“I repair”。这非常符合“多语言教授”的设定。
假设二：源于俄语 “И?так…” (俄语，拉丁转写: Itak) 意为“那么”、“这样一来”、“总之”，是俄语中用于总结、引出结论或转换话题的常见连接词。 作为俄罗斯人，在思考或讲课时，会自然使用俄语逻辑连接词
。其发音与“I repair”的后半部分“repair”有相似之处。
? 如何更准确地确认
要确定到底是哪一种，你可以回忆或核实以下几个细节：
教授的母语背景：如果教授是像贝塞克维奇一样，在十月革命后移居西欧（如英国剑桥）的俄裔学者，使用法语口头禅的可能性很高
。
说话的具体场景：他是用这个词来开始叙述一件事（更像法语“Il para?t…”），还是在一段论证后进行总结或转折（更像俄语“Итак…”）？
发音细节：仔细回想，那个词的第一个音节是短促的“伊”(il)，还是带有轻微弹舌音、更像“伊-塔克”(i-tak)？
? 总结与建议
虽然我们无法100%还原原话，但综合来看：
法语短语“Il para?t…” 的可能性相对更高。因为它既是欧洲学术界的通用语之一，其发音与“I repair”的对应关系也极为直接，完美解释了这则轶事中因口音产生的误解。
这个故事也反映了多语言学者在跨文化交流中的一个有趣侧面：他们的思维和表达常常混合多种语言，形成独特的个人风格
。
如果你能提供更多关于这位教授的身份（例如具体姓名、任教大学）或这段对话发生的更具体情境，我也许能帮助你做进一步的查证。
--
FROM 202.120.11.*
以前怀疑他说的是I repeat, 看完千问的分析，确定就是
--
FROM 202.120.11.*
赞
【 在 mecanique 的大作中提到: 】
: 以前怀疑他说的是I repeat, 看完千问的分析，确定就是
--
FROM 111.198.58.*