https://mp.weixin.qq.com/s/JnGZRiXmDFTv_1u29pTgMw上两天读了清华电子系校友会专访，赫然发现：一眨眼，二十年已经过去。当年一头浓密黑发的张老师，已经两鬓斑白了……《随机过程》确实难，确定信号通过线性系统挺简单的：傅立叶变换、时域转频域、卷积……一但确定信号变成随机变量，光是分析系统输出的统计特性（均值、方差）都变得很困难，满黑板的推导……翻书本上的例题、套用公式，也能做出来几道课后习题，但课堂大部分时间我都听不懂。
《随机过程》让我见识到了人与人之间智力上的巨大差异：冒尖的同学不但考试满分，还抱怨老师讲得太简单了……后来在教研室吐槽学不懂《随机过程》，指导我的秦师姐安慰我：这门课没啥用，尤其对硕士。博士有些用，但也就是发发论文，没啥实际工程意义……
临近期末考试，同宿舍的四个兄弟都没底：课本厚得像砖，满满看不懂的公式，都不知道怎么复习。于是大家抱团取暖，留在宿舍，一起讨论课后习题……
那时系里出了大事：外班一位同学考试作弊被抓了，因为那门课已经是重修的，所以没有再次重修的机会了，只能开除。结果那位同学一时没有想开……
《随机过程》一考完，回宿舍的路上已经有男生骑着车吼：“张老师杀人啦！”。隔壁宿舍一哥们一回去就给张老师发信：大师兄啊，师弟我没考好，你可别把我放倒了。要不我万一没想开，我爸妈都没法过年了……张老师吓得立刻回信：“没问题，你肯定过，把你学号发来！回家好好过年！”。我没有给张老师发信，随机过程最后考了64分，及格了，挺满意。
硕士毕业后，我脑残地开启了博士之旅 (PhD: permanent head damage)，课题是关于大规模复杂系统的优化。问题看似不难，但在数学上是NP-hard, 最优解几乎不可能得到，即使是次优解都很难求解。我的第二篇journal paper发表很不顺利（清华大学电子系博士只要求一篇journal paper)。在一次次据稿中，三年的奖学金期限即将结束，我也逐渐陷入绝望……
有一天读一篇论文的时候，我突然意识到：如果站在高维空间看待优化问题，一个可行解就简化为一个点；所谓优化就是跳到邻近的更优点；而找到最优解就是在高维空间找到通往最优解的一条路径……这其实是非常经典的随机游动 (random walk) 问题。张老师的课我虽然听不懂，但我清楚记得：随机游动是随机过程在离散时间、离散状态下的特例。折磨了我三年的课题原来是个随机过程！
我是坐在开往横滨的新干线上想明白这个问题的，我的手激动得抖了起来，因为我一直记得秦师姐的那句话：随机过程适合拿来发文章……那是樱花盛开的四月，但我无心观看窗外的美景，在接下来的几小时想明白了我研究的问题在高维空间下的表示、perturbation 的数学表达……
回到学校，我立刻冲到图书馆。当地的图书馆没有随机过程的书，我只在早稻田大学本部的图书馆搜到了相关书籍，提交了借阅申请。第二天就收到了快递过来的书，我有7天借阅时间。再次翻开随机过程，当年那些狰狞的公式突然变得可爱起来……我用最快速度改好了论文，发给导师——吉村先生。论文看上去专业多了：问题描述改成了准确、简洁的数学公式；搜索最优解，即遍历到解空间最优点的数学期望，按照随机过程理论，取决于系统状态转移概率矩阵……
吉村 猛 教授是工业界享有盛誉的优化专家。但正如秦师姐所说，实际工程问题的求解是用不上高深的数学的。“猛”哥显然也被我写的一坨坨公式恶心到了，跑来和我讨论。最后他问了那个终极问题：你在论文里扯那些随机过程的蛋，干啥？我只好老老实实回答：没啥用，只是让论文看上去有深度……
论文投出去后，一位审稿人也提了类似的质疑：实验部分没用上前面推导的公式，为何要扯随机过程的蛋？我拖到截止日期才回复了审稿人，仔细推敲每个用词、每个标点符号：随机过程是该课题的理论基础，它指明了研究关键所在——系统状态转移概率矩阵。在该理论指导下，文章提出了两个全新的启发式算法：裁剪不太可能的搜索方向，加速收敛；以较小概率接受次优方向，保证图的联通，避免陷入局部最优……最终，审稿人被我说服，第二篇论文得以发表，经历了延期一年的煎熬，艰难拿到博士学位。
张老师二十多年的教学生涯里见过太多太多的聪明学生，对我应该是没有任何印象。我只是在阶梯教室远远地看过他讲课，没有和他说过一句话。因为听不懂，我甚至连问题都提不出来。即便是考完试，我也没敢给他发信、套近乎……张老师和我的唯一交互，就是在我的学号后面录入了64分。但在我人生最无助、最黑暗的时候，是大师兄把我从绝望中一把拉了出来。
最后，祝威武霸气的大师兄工作顺心、阖家幸福，继续像孙悟空一样罩着一届届师弟、师妹们！
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