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- 主题:平凸透镜为什么凸面朝向激光？
- 作者：静水流深光学
平凸透镜应该在实验室中使用最为广泛的一类透镜了，无论是加工还是检测装配，都是其受欢迎的原因。加工时，有一个平面可以作为加工基准；检测装配的时候，有一个平面可以将角度基准传递到结构基准。其实在光学设计的时候也尽可能考虑这一点，正因为这一点，平凸透镜是货架上最常见的一种透镜形式之一。如下则是thorlab官网截图的产品：
本贴主要是讲解下平凸透镜的使用，为什么凸面朝向平行光？其实原理上比较简单，粗糙的讲法就是，如果是平面对着激光器，则有后向反射光，干扰激光器，降低激光器的使用寿命。光学理论方面讲解就是从像差讲解，平面入射的时候，系统的球差将大于凸面入射的时候，光斑弥散较大。
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修改:farewell2023 FROM 49.93.70.*
FROM 49.93.70.* - 如下建立了一个口径25mm，焦距100mm的平凸透镜，插入平行光中进行汇聚。可以看出，凸面朝向平行光时，会聚光斑的几何尺寸为54.732um，而平面朝向平行光时，会聚光斑的几何尺寸达到了301.769um，大了近6倍左右。
对于仅有轴上视场，那么造成这些的自然是球差，那么接下来我们就从球差这方面去尝试找点解释！希望能通俗易懂吧~ 我们对于像差的定义粗略的就是实际成像于高斯像之间的差异，这个差异就是光学系统像差引入的，当然还有一个原因，就是光学系统本身是一个衍射受限系统，口径不可能无限大。
几何光学的基石就是折射定律（斯涅耳定律），那么实际成像和高斯成像，这个定律的差异主要就是公式中的角度的近似。在近轴区，或者高斯计算里面，角度的正弦，正切都是等于角度本身的。
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修改:farewell2023 FROM 49.93.70.*
FROM 49.93.70.* - 这个实际上只有小角度才满足，当角度增大的时候，就会有很大的差异，这也就是几何像差引入的原因，因为在高斯成像里面，折射定律是线性的，而实际是正弦相关的。从下图可以看出，在小于0.5rad（约28°）的时候，二者还比较接近，越大则差异越大！
那么从折射定律近似到高斯成像这边，意思就是当入射角度或出射角度越小，越接近高斯成像；当入射角大于28°左右的时候，折射定律与高斯成像就差异太大！那么我们就按照这个28度来分析下，上面的平凸透镜，看看每个面的入射角度或出射角度情况。
图中蓝色会聚点就是右侧球面的球心，蓝色的会聚光线也就是球面法线的方向（有细微差异），平行光与这个会聚光线的夹角就是这个光线在球面上的入射角，绿色光线与这个蓝色汇聚光线的夹角的互补的角度就是出射角度。可以看出轴上是0度，随着孔径的增加，光线的入射在球面的入射角度在增加，出射角度也在增加。随着孔径的增加，由于入射角度和出射角度不是线性的，使得经过透镜后，不能汇聚到一个点上。或者说，随着孔径的增加，光焦度是在变化的，这就是球差。ZEMAX中可以直接读取py=1处的角度，也是最大的入射角度和出射角度。如下则是用操作数RAID和READ拾取的每个面PY=1处的入射和出射角度。
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修改:farewell2023 FROM 49.93.70.*
FROM 49.93.70.* - 上图拾取了八个角度，入射角度均小于上文说的28°，而出射角度，在平面对准平行光路的时候，有个角度37.59°，大于了28°。当然当系统焦距拉长后这个37.59°会变小，小于28度。此时系统的F数变大，系统像差变小，光斑变好。但是，相对于凸面对准平行光的光路来说，像差还是差的。如下是焦距为200mm的时候（上面数据是焦距为60mm时候，有效口径均是25mm），拾取的8个角度，原来这个37.59°的地方是10.55°，依旧是这8个角度最大的地方。
既要考虑入射角度，也要考虑出射角度，两面共八个角度。角度越大，实际的折射定律就与高斯成像偏差越大。所以分析的时候，只需要去看最大的角度了，从这个角度就可以得到，平行光应该是走凸的那面入射，平的那面汇聚了。
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修改:farewell2023 FROM 49.93.70.*
FROM 49.93.70.*