纯粹的野心
爱因斯坦曾经有一个形容,他说他无法忍受科学家找那个木板最薄的一块钉钉子。
潮水退却,张益唐还是要回到他的那条主路,攻克「大的难题」。上一篇论文发表之后的6年多时间里,张益唐手头上的朗道-西格尔零点猜想正在缓慢推进中。数学中并不总有灵光一现的时刻,更漫长的是自我的孤独与煎熬。
曾有记者问他,在一个问题上埋头苦干多年一无所获是什么感受时,他说疲惫,看不到希望,但很多时候还是很平静,「我的工作就是思考。」
前几年,当有记者问起张益唐,你从事多年的朗道-西格尔零点猜想的证明是否能够成功时,他的回答通常是「有希望,看到曙光了」。而今年当《人物》记者在苏州再次见到张益唐时,他说目前已经没有什么大的阻碍,剩下都是一些技术性的问题了。
「只剩下技术性的问题,是说它必然可以做出来吗?」
「应该是这样。」
如他惯常的回答,平静而自信。在某种程度上来说,这又显露出他的野心。他曾经说过数学这个领域太难出东西了,有的问题100年都难以解决。但是他行走的那条路上,目前,「已经没有瓶颈」。
在加州,每当有新的进展时,他会分享给自己的两个博士生。「这是一个stubborn problem(顽固的问题),」 博士生之一Garo在发给《人物》记者的邮件中说,「如果有什么人能把它做出来,那一定是张教授。」
也是在跟随张益唐读博的过程中,Garo发现数学中需要更深邃的东西,那是导师擅长的「deepest thinking」。「数论领域很多都是老问题,人们已经尝试了很多方法。」他说,而越是那些古老和看似不可能的地方,越需要「理解它们的幽微复杂之处」。
7月初,北京夏天最热的几天里,张益唐在北大为期一个月的暑期课开始了,今年讲的是高等数论里的模形式。教室里坐满了人,还有几个没有抢到座的学生站在教室后排。张益唐在两块黑板上写满公式,轻声讲课。
选课不分年级,没有强制要求,「我们也只能是创造条件,这些事情就跟谈恋爱一样,谈得成谈不成,有时候也看缘分。纯粹数学是人对知识的一种纯粹的追求,没有太多利益在里边。」北大数学与科学学院院长陈大岳打了个比方,「大家更像是要把一件事搞清楚,并不指望这个有直接的经济价值。(数学里边的)某些学科要是停顿10年或20年,本身对社会没有什么大的负面影响。」
但永远无法预知那些纯粹的、非实用性的智识成果对于未来的人类意味着什么。就像在去年的一次讨论会上,面对高能物理学博士关于数学的工具性的问题,张益唐回望物理学家杨振宁在70年代的发现:在与米尔斯提出了非阿贝尔规范场理论结构之后,杨振宁发现了在数学领域的微分几何方向中,与规范场相关的纤维丛理论早已存在。为此他还特地开车拜访数学家陈省身,表达对于数学神奇的赞叹。
而纯粹数学家走在这条道路上时,并未有那么多对于实用性与未来的顾及。「数学走在前面,」张益唐说,「数学家在发现的时候不一定关心,他也不知道怎么用,结果发现过了几十年以后,这个东西可以在自然科学上有一些连发明者都想象不到的应用。」
去年夏天张益唐第一次在北大开设这样「不知道怎么用」的数论课时,陈大岳曾在第一节和最后几节听过几回。一开始有一百多号人来,他有些担心这种课枯燥,会不太受欢迎。一个月之后再去时,他发现虽然人少了一些,但「还有八九十这个量级」。
下了课,在回答完一圈学生的问题后,张益唐走出教室,赶着去食堂的年轻学生们飞快地从他身旁擦过。这个64岁的数学家,背着双肩包,拄着拐杖,走在北大校园里,少有人认出他。
他说一生中最美好的时间正是在北大度过的。他还记得1985年去美国前,他在学校当助教。那时他教课是在北大的俄文楼,不远处的未名湖是他常常跑步的地方。他教本科的师弟师妹们微积分。
他在课堂上讲,一个东西一直对半分,最后无限趋近于零,如何去证明?当时的学生、现为中国科学院数学与系统科学研究院博导的李雷几十年后依然能够回想起这个课堂画面。记忆中的那位老师,穿着一件夹克,温文儒雅带着点南方的口音,说话就像念诗那样。
下课后,走在回宿舍或是去饭堂的路上,兴致好时张益唐会给他们背诵《红楼梦》里的诗词。只是那时候李雷还没有读过红楼梦,对其中的内容懵懵懂懂,只知道他是一位记忆力极强的老师。那也是李雷人生中非常开心的一段时间。20多岁的年轻人,刚刚脱离「文革」的禁锢,走向80年代初期的一段自由的日子。
李雷在张益唐去美国之后的几年也去了美国,但天南地北,几十年里再也没有和他见过面。数学系的教职都是「一个萝卜一个坑」,一般只有等终身教职的老教师退休之后,才会有名额空出来。那个时候,他的很多同学都没有继续自己的专业。李雷曾经也对数学极度狂热,但毕业之后就转向了计算生物学,不再从事纯粹数学的研究。
2013年,在手机新闻里发现张益唐证明孪生素数猜想的新闻时,李雷哭了,「当然我觉得纯粹很重要,但是谁也不能完全那么纯粹。」
张益唐曾读过罗曼 · 罗兰的3本名人传记,他被其中米开朗基罗的经历深深打动了。「他被他这个天才左右了一生,他一生根本就没法从他这个天才里头自拔出来,所以他的生活某种程度像个苦行僧一样的,又是个工作狂。可是他的一切,他活着就是为了这个优势,为了他的天才而生的,他这一辈子就只能在这个范畴里头这么去干。」
他对米开朗基罗的认同感,似乎把自己投射其中。「我想你们这些人不能(理解),你们去读读《米开朗基罗》传,会有这个感觉。」
「如果你没有数学的天赋,可能会成为一个什么样的人呢?」
「那也许我能活得更快活一点。」张益唐平静地回答。
【 在 hotpear 的大作中提到: 】
: 分叉的小径
: 人生就是如此奇妙。张益唐命运的改变并不是来自于他研究了20多年的朗道-西格尔零点猜想,而是源于一次旁逸斜出。
: 2008年的旧金山湾边上,世界最顶尖的一批数论专家聚在美国国家数学科学研究所,准备攻破一个「就差最后一步」的重要问题——是否存在孪生素数间最大间隔的常数。这是与黎曼猜想、哥德巴赫猜想齐名的世界级数学难题。早在40年前,这个问题就看起来毫无希望。后来来自美国的Dan
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