永恒轮轮回与人们的梦。如果永恒轮回是真实存在的，那么人们的梦很可能是历次轮回里各种真实场景的碎片化重现。想想梦里那些无论多么荒诞的场景都真实经历过，真是令人难言。
--发自 ismth(丝滑版)
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FROM 111.55.101.*

无限和全知全能是不是矛盾？

【 在 moonriver007 的大作中提到: 】
: 永恒这种感觉，和完美有一定的关联。
: 比如笛卡尔的论述里，关于神：
:
: 我心中存在一个 “无限完满的存在者” 的观念（神的观念），这个观念是清楚分明的 —— 它包含无限、全知、全能、至善等属性。
:
: 【 在 handsomest 的大作中提到: 】

--发自 ismth(丝滑版)
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FROM 111.55.101.*

这是一个非常深刻的哲学与逻辑问题，涉及到“无限”的本质和“全知”的含义。要回答它，我们需要明确几个关键点。

核心辨析：不同类型的“无限”

“无限”至少有两种经典区分：

1. 潜无限：一个永无止境的过程。例如，“数自然数”这个行为可以永远进行下去，但永远数不完。这是一种“正在生成”的无限。
2. 实无限：一个已经完成、作为一个整体存在的无限集合。例如，“所有自然数的集合”虽然包含无限多个元素，但我们可以将其视为一个完整的数学对象来处理。

“全知”通常意味着“知道所有为真的命题”。

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针对这两种无限的分析

1. 全知能否知道“潜无限”？

· 不能，如果要求知道其“全部细节”：潜无限是一个永远无法完成的过程，没有“全部细节”的最终状态。例如，要求知道“未来每一天的天气，直到永远”，这要求知道一个没有终点的序列的每一个项——这是一个无法完成的认知任务。
· 可能，如果知道其“生成规则”：全知者可以知道这个无限过程的规则或模式。例如，知道“π 的小数点后每一位将由特定的算法生成”，这或许可以被视为一种“概括性知识”。但严格来说，这并不等于知道了 π 的每一位具体数字（那是一个无穷的列表）。

2. 全知能否知道“实无限”？

· 在数学上，我们似乎可以“知道”一个实无限集合。例如，我们知道“所有自然数的集合”就是 N = {1, 2, 3, …}。我们知道它的定义、性质、与其他集合的关系等。
· 但问题来了：知道一个“集合”本身，是否等于知道这个集合中“每一个元素”的“全部属性”？
  · 如果“知道所有质数”意味着知道“质数集合”的定义（大于1，只能被1和自身整除的数），这是可以的。
  · 但如果“知道所有质数”意味着逐一列举出每一个具体的质数（第 1 个、第 10^100 个、……直到无穷），这就又回到了需要一个“已完成”的无限列表的问题。人类的思维无法逐一遍历无穷项，但对于一个假想的全知者呢？

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主要的哲学分歧和悖论

1. 逻辑与认知能力的冲突：
   · 支持可以：如果全知是超逻辑的，或者“知道一切”意味着同时、瞬间地把握所有真理，那么无限的细节可以作为一个整体被直观把握，而不是靠逐一枚举。就像我们一眼看到“自然数集”这个概念，而不是去想1，2，3…直到无穷。一些哲学家（如某些神学观点中的上帝）认为全知者能以这种超越时间序列的方式认知。
   · 支持不可以：如果认知必须符合逻辑和过程性（如知道P意味着在思想上“确认”P为真），那么知道无限多个独立的事实（例如“1是数”，“2是数”，……）将需要一个无限的认知行为，这在有限时间内无法完成。
2. 康托尔集合论与不同层级的无限：
   · 现代数学表明，无限有不同的大小（基数）。例如，实数的无限（不可数无限）大于自然数的无限（可数无限）。
   · 一个更有挑战性的问题是：全知者能否知道“所有可能的真理集合”？ 这可能导致逻辑悖论（如集合论的“所有集合的集合”的矛盾）。如果“所有真理”本身构成了一个逻辑上不协调的集合（类似罗素悖论），那么“知道它”就是不可能的。

结论

这个问题没有共识答案，取决于你的预设：

· 从强逻辑主义和过程认知的角度看：无限不能被逐一全知。因为“逐一认知”无限多个独立事实是一个无法完成的任务。
· 从超逻辑或整体直观认知的角度看：无限可以被全知。全知者能以非序列的、整体性的方式同时把握无限的全体，将其作为一个统一对象来理解。在这种图景下，“知道所有自然数”就像知道一个数学概念，而不是知道无穷多个条目。

因此，“无限能否被全知”这个问题的答案，最终取决于你对“知道”和“无限”这两个概念最深层的哲学选择。 它更像是检验你知识论和形而上学立场的一块试金石，而不是一个拥有确定解的逻辑习题。

只有一个还算开放的结论吧。

【 在 moonriver007 的大作中提到: 】
: 我觉得不矛盾吧。
: 全，不意味着有边界。
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: 【 在 handsomest 的大作中提到: 】
: : 无限和全知全能是不是矛盾？
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修改:handsomest FROM 111.55.101.*
FROM 111.55.101.*