如果用解析几何，结合普通几何用法更快，不用计算AF和FG的长度。

如果用同一法，直线相交都不用求解。

过F做平行BH的直线，过G做垂线。
利用一线三垂直2全等模型，
根据全等计算出的G'点坐标。
再代入在FG的直线方程，验证它再FG直线上即可。

比如
B原点。 正方形取边长2.  A(0,2) B(0,0) C(2,0) D(2,2) H(4,0)
设E点（0,2m)：那么F点：(1,m)，
一线三垂直2全等模型对于的 G'点坐标（3-m, m+1）

G' 满足 x+y=4 在 DH直线上。

只要证明G'点再FG上。
AF斜率 m-2
FG斜率 1/(2-m), 过F点（1，m) Fg直线方程：y-m=(x-1)/(2-m)
G'点代入： 左边：m+1-m=1 右边: (3-m-1) / (2-m)=1
G'点在FG上。




【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 那就简单很多了
: 盯住目标
: ...................
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FROM 120.85.115.*

一线三垂直两全等一等腰直角三角形 （到引入相似之后，有个模型就是一线三垂直两相似）
@Realpig  


同一法+一线三垂直两全等一等腰直角三角形



优化一下：



【 在 Thulium 的大作中提到: 】
: 也问一下它属于什么难度的题目？
: [upload=1][/upload]
:
: ...................
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FROM 120.85.115.*

@Thulium
@RealPig

搬砖引玉

【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 我是反对这观点，“几何题都是不会就不会”。
: 一道题可能多种解答，某种优雅的辅助线解法甚至可能是有了其他解法后才慢慢想到的。
: 有时是灵感，有时是各种尝试，有时是先看特殊情况，有时是是量出来思路，有时候是……
: ...................
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FROM 120.85.115.*

如果初中不做点难题挑战极限，
那么高中更没有机会了

【 在 Thulium 的大作中提到: 】
: 从结果来看，或者得分来说，不会就是不会
: 从思维上说，多看看多做，开拓思路也挺好，就是看这时间是不是花的值，毕竟中考高考有那么多科目
:
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FROM 112.96.70.*

很多时候吊打辅助线

【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 向量很棒呀
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FROM 120.85.115.*