1-16一共8个奇数,8个偶数。
先看奇数:
奇数数目有0/1/2三种,根据加法原则,所有挑法=C(8,0)+C(8,1)+C(8,2)=1+8+28=37。
再看偶数:
1. 不能是8的倍数,8和16不能选。
2. 4其他的倍数(4,12)只能选择一个。一共有2种选法
3. 还剩4个偶数(2,6,10,14)可以选择0/1/2个(超过2个就是8的倍数了)
对应的挑法C(4,0)+C(4,1)+C(4,2)=1+4+6=11
所以偶数挑法一共有:2+11=13种。
根据乘法原则,所有挑法=13*37-1(去掉偶数奇数数目都是0的那1种挑法)= 480
【 在 zda123 的大作中提到: 】
: 从1、2、3、......、16中挑选出若干个数(至少挑选1个数),使得挑出的数中最多包含2个奇数,并且所有挑出的数之积不是8的倍数。满足要求的挑法有多少种?
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