- 主题:[讨论]数学为什么变成这样?一道中考二模题
我理解等弧是个专有定义,并非相等的弧就是等弧,从前面版友贴的教材中的“三量定理”(再加上圆周角、弦心距就是“五量定理”)可以看出,圆心角、两条弧、两条弦是三个量,如果如你所说的两条弧相等包括了弧长和圆心角相等,那教材中再单独列出圆心角就是多余了,只需“二量定理”即可。“三量定理”有个前提条件就是“同圆或者等圆”,如果你说的。从教材中描述可以看出,两条弧相等一般是指长度相等(符号表示为弧AB(上带圆弧)=弧CD(上带圆弧)。从等弧的定义也可以看出,全等的弧才是等弧,并非相等的弧叫等弧。当然了,大部分题目中一般清楚地说明弧长相等,很少说弧相等,所以楼主的原题也可以认为是有歧义,既然是判断题,我倾向于第1项是错的,判断题不就经常考钻牛角尖嘛
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 纯数学讨论,没别的意思,我保留意见,命题1是正确的。
: -来自水木社区APPv3.5.7
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FROM 111.222.51.*
“相等”如果意味着可以重叠,那还弄出个“全等”干啥?
【 在 PH07 的大作中提到: 】
: 几何里面两个东西相等不就意味着两个图形可以完全重叠?这是语文问题,不是数学。
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FROM 111.222.60.*
不仅仅是三角形,初中几何中把两个图形完全重合是定义成“全等”的,不但有三角形全等,还有多边形全等。如果图形相等就是全等,还新定义个全等干啥
【 在 SHUOT 的大作中提到: 】
: 其实是翻译问题
: 三角形把congruent翻了个专有词汇全等
: 弧看起来却没有使用全等这个专有名词来指代
: 按正常的语文理解其实三角形相等就是全等
: 只不过英文貌似equal给了等边三角形
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FROM 111.222.60.*
从教材那一页的注释可以看出,两条弧看作“一组量”,所以默认的是长度,因为量是有大小和单位的,而图形“弧”显然不能称为“量”,而是对象或者元素
【 在 ganymedes 的大作中提到: 】
: 这就成语言精确性的争论了
: 相等的弧不叫等弧,弧长相等的弧才叫等弧。。。。。孔子来了也蒙圈
: 这么说的话,就是但凡数学书上没有定义的术语就都是错的,因为没有规范的定义
: 数学书上没有“相等的弧”这个术语,也...
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FROM 111.222.60.*
既然数学里相等就是全等,那数学家吃饱了撑的又新定义个“全等”出来?
你看看前面贴初中教材里的注释,把“弧”称为一个量,你说这里的弧是指弧长还是指弧这个图形?如果是指后者,你说单位是啥,你别告诉我一种量可以有两种单位。
【 在 PH07 的大作中提到: 】
: 那只是叫法不同,你说两个三角形相等,意思就是全等,不会有人认为是相似。数值不光包括长度也包括角度,都已经相等了,那弧长和弧度就都应该一样。
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FROM 223.104.77.*
说的是弧相等,默认指弧长相等,至少教材上是这个意思,见我121楼回帖
【 在 USSRCCCP 的大作中提到: 】
: 哪来的“默认长度”?随便举一个反例:等角.
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你能说出数学家们“确实吃饱了撑的”而定义一个列入教科书的概念,那你赢了
【 在 PH07 的大作中提到: 】
: 确实吃饱了撑的,全等和相等就是一个意思,这是最起码的语文知识。你要非说他俩不一样,你可以举个反例,什么情况下两个形状相等但是不全等。
: 弧当然指的是图形,圆上任意两点之间就是一段弧,很难理解么,定义一个弧需要有长度和弧度。
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