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- 主题:初二几何一道
- 和我想法一样，如图所示，用建系+向量+同一法就非常直接而且计算量很小。
用纯几何法貌似要多做几条辅助线。
【 在 zengzhuoquan 的大作中提到: 】
: 这种题目最适合 建立坐标系，用向量代数求解。
※ 修改:·Elale 于 Apr 19 17:16:44 2024 修改本文·[FROM: 167.220.232.*]
※ 来源:·水木社区 http://www.mysmth.net·[FROM: 167.220.232.*]
修改:Elale FROM 167.220.232.*
FROM 167.220.232.* - 要证明CGF是正三角形貌似有点儿麻烦，但反过来构造CGF就比较直接了。
如附图在边BB'和B'A分别截取AC等长线段，即BF'=B'G'=AC，容易证明CF'G'是正三角形，然后再证明F=F'即可。
【 在 Thulium 的大作中提到: 】
: 延长FE交AB’于G，CGF为正三角形
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修改:Elale FROM 167.220.232.*
FROM 167.220.232.* - 同一法是标准的证明方法啊…
当然，我承认用几何法正向证明比较我还没想到简单方法，但建立坐标系后用向量法非常直接。
【 在 gaocheng 的大作中提到: 】
: 这不算本题的证明，反过来说明很容易，但按照题目必须正向证明很难的。
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FROM 123.116.123.* - 漂亮，重心这个辅助点很赞。
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: @Elale
: 直接法
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FROM 167.220.232.* - 赞~ 向量如果结合几何的一些特性，可以有效地减少一些运算量。
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 换一个建系+向量/解析几何+同一法+普几 的思路
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FROM 167.220.232.*