动点N的轨迹，是45度角射线。

E中点，联想到中位线。
把BE当成中位线，补全图形。
如此变成点到直线上的动点距离题

【 在 subberry 的大作中提到: 】
: 动点 感觉变量太多。
: - 来自 水木社区APP v3.5.7
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修改:alanju FROM 112.96.195.*
FROM 112.96.195.*

这坐标系带来计算量
直接B为原点，AM x 轴
N 坐标(x,-x) E (x-4)/2, - x/2
BE方＝
直接x＝2最小值。

【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 我计算能力真差，脑子锈掉了哈哈。
: 如果我小学加减乘除没废掉的话，BM=2时，取得最小值 根2
: [upload=1][/upload]
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FROM 112.96.195.*

直接B为原点，AM x 轴
N 坐标(x,-x) E (x-4)/2, - x/2
BE方＝ [(x-4)/2]^2+[- x/2]^2
二次函数，开头向上
化简x＝2是对称轴最小值 或者观察到x＝0和x＝4是y相等，所以对称轴  x＝2
BE方 ＝ 1+1=20 so 最小值根号2





【 在 subberry 的大作中提到: 】
: 咋求？
: - 来自 水木社区APP v3.5.7
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FROM 112.96.195.*

牛！
中位线加勾股，
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 纯几何也能做,勾股定理求极值，殊途同归。
: 作EE'平行AM，做BD垂直EE',勾股定理求BE。
:
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FROM 112.96.195.*

刚才有瞄了一眼，
发觉了简洁做法



【 在 subberry 的大作中提到: 】
: 动点 感觉变量太多。
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FROM 112.96.195.*