- 主题:初中几何题求解
如果你真那么聪明，应该知道那个图贴了3个解法，而不是一个“这个办法”
如果你有点阅读能力和素质，也不会得出“编教材”。
【 在 Rumba 的大作中提到: 】
: 这个办法太笨了
: 就这水平还编教材
: 我那个解法秒出答案，根本没有计算量
: ...................
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不错，把E点的方程搞出来。 计算量小。又可以用基本几何的东西。
【 在 Elale 的大作中提到: 】
: 坐标系加几何法是最快的，几乎没有什么计算量。
: 以AB为X轴，B为原点建立坐标系，设M=(2a,0)
: 则E坐标为(-2+a,-a)，即所有的E点都属于直线DF:x+y=-2
: ...................
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刚才把这个题又回顾了一遍，如果我们开脑洞，三角函数，正弦定理，余弦定理也可以拿来做线段极值。
比如这个题，把AB和BE弄到一个三角形里面，一个角度确定，就可以用正弦定理。
sin 90度=1 最大
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 看图
: [upload=1][/upload]
:
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赞。倍长中线造全等和平行四边形。
【 在 ermaot 的大作中提到: 】
: FN 长度为4，BF对应的角为45°
: 明显是FN对应的角为90°的时候，BE最短。为2^1/2
: [upload=1][/upload]
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@Elale
fyi
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 刚才把这个题又回顾了一遍，如果我们开脑洞，三角函数，正弦定理，余弦定理也可以拿来做线段极值。
: 比如这个题，把AB和BE弄到一个三角形里面，一个角度确定，就可以用正弦定理。
: sin 90度=1 最大
: ...................
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我觉得吧，思路是否自然清晰，计算量适当，是重点内容。是否最优还是次要的。
倍长中线也是极为常见的辅助线。有人戏称 倍长中线和中位线 是双胞胎。
所以如果学生思考时候，选择走了倍长中线也不错。
【 在 RealBetis 的大作中提到: 】
: 他这个不如你的方法直观，你那个简洁解法我觉得是最优解法
: 不过他这种构造补全法的确也是求最短距离常用的方法，多绕了一点，技巧上也就更难一点
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技巧是： 倍长中线造 全等+平行四边形
最短判定：平行直线之间的线段，垂线段最短。
AF//BN
【 在 zljzzg 的大作中提到: 】
: 这个原理是什么，没明白。
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E坐标为(-2+a,-a) 写成x=-2+a, y=-a 得到方程 x+y=-2
垂直DF的距离直接用 欧几里得几何 计算。
【 在 zljzzg 的大作中提到: 】
: 好复杂，x+y=-2直线方程咋搞出来的，垂直DF的距离咋求的，真不会了。
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有些人是学霸老凡尔赛。
这道题，显然是压轴题难度的题目。
【 在 DreamDreams 的大作中提到: 】
: 这题还简单么？
: 我乍一看是不会做，出去打了个球回家再看了半天才做出来
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让某娃做了下，惨不忍睹。 智商普通加不努力，后果就是不行。
灌输过几十遍：中点联想到3+1 （三线合一，斜边上中线，中位定理，和 倍长中线），中位线和倍长中线是双胞胎。
就是想不到用中位线试一试。
【 在 subberry 的大作中提到: 】
: 动点 感觉变量太多。
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