- 主题:对于普娃，初中平几不妨重点放在“经典”技巧
说的是普娃。凡尔赛勿扰。
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教辅上的模型很多。对于普娃，不妨重点放在“经典”技巧。
所谓的“经典”技巧，指在证明喜闻乐见的定理/性质时有效的方法， 和包含的模型。 超出的，就但尽人事。
而且不妨去自己证明喜闻乐见的定理/性质和其逆命题，在证明中感受各种技巧和间接证明方法（比如反证法，同一法）
比如 内心，旁心，外心，重心，垂心的存在，重心性质，内外角平分线性质（角度），角平分线定理（和逆命题）（有兴趣的再想想有无 外角平分线定理）， 圆幂定理，四点共圆的性质判定，托勒密定理和扩展定理， 正余弦定理。 还有超纲的共边定理，塞瓦定理，梅涅劳斯定理。
四点共圆，正余弦定理现在超纲了。但不妨碍去证明。那些教辅的难题，远远难过这些超纲的。余弦定理，勾股定理的扩展。
四点共圆学习一番，那些 角平分线四边形内对角互补模型，特殊角等腰的一些模型，都可以归类四点共圆的特例。 四点共圆+角平分or等腰
比如中点相关的倍长中线（造全等和平行），可用在证明中位线定理，重心性质，斜边上中线性质。
比如角平分线做垂线，可用于证明内角平分线定理。
比如 手拉手全等， 几何原本里面证明勾股定理的方法。
类似的手拉手相似，用在证明 托勒密定理。
（托勒密定理，也是线段截长补短案例。）
比如一线三垂直两全等一等腰直角三角形，
可用在勾股定理证明上。
一线三等角两相似（甚至三相似），当成一线三等角两全等的扩展
比如直角三角形斜边上中线，包含两倍角模型。
比如相似的8字A字模型，证明圆幂定理。
还有从各种变换： 平移，轴对称，旋转，中心对称，缩放
去看技巧
即用广义变换来理解技巧：
中位线法，相当于平移+缩放。
找/造等腰（等腰三角形或者等腰梯形或者圆的平行弦），相当于找轴对称，轴对称方式搬动线段和角，等等。
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修改:alanju FROM 112.96.173.*
FROM 112.96.173.*
把 塞瓦定理，梅涅劳斯定理 漏了，补上。
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 说的是普娃。凡尔赛勿扰。
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: 教辅上的模型很多。对于普娃，不妨重点放在“经典”技巧。
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FROM 112.96.173.*
吃教辅上的模型，只能吃部分的，套模型硬套不怎么变通的。
具体表现在教辅上的模型题，作业做过。考试考同类型题，他（她）做不出来不说，还不记得做过。
用贵版的凡尔赛娃对比，比如贵版的一些普娃感觉压轴题难度的题，贵版凡尔赛说在普通班都不考这么低难度的题。
【 在 Thulium 的大作中提到: 】
: 普娃的定义是啥？
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FROM 112.96.173.*
请想想为啥 模型题做过 会记不住？
有一个情况，就是因为没用在重要的地方，用在了人造习题上。
学生的态度，就是应付。
放在喜闻乐见的定理性质上就不同了。
而且，放在喜闻乐见定理上，重复的次数远远胜过教辅的模型题。
托勒密定理的经典证明，涉及线段截长补短（严格说是截断）和手拉手相似。
塞瓦定理，面积法共边定理证明，或者平行造相似（线段成比例）
【 在 Thulium 的大作中提到: 】
: 让模型题做过但是换一道就不会做的娃，来通过证明托勒密定理、塞瓦定理来做出来考试能做出来这道原本套模型做不出来的题？
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FROM 112.96.173.*
你是容易被忽悠的高智商，被忽悠了还不自知。
高考平均分是骗人的。一堆凑数的人去考试。
你的判断，一句话不靠谱。
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 高考数学平均分低于50分
: 120分可以去985了
: 一直到120分都只有送分题和中等题
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FROM 112.96.173.*
加强印象，强化记忆，就对提分有益。
最简单的，记住了就比没记住强。
不知道你看过记忆的书没有？ 我估计你们智商太高，不屑于看。
记忆的最重要技巧就是 联想记忆或者关联记忆。
技巧/模型 跟 重要定理 关联起来，
记忆效果 远大于 技巧/模型 跟 教辅上的题 关联。
【 在 Thulium 的大作中提到: 】
: 某种意义上，这是提升数学素养，可能有用吧。
: 不过底子一般的真普娃，功利提分的角度，不一定合适。
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FROM 112.96.173.*
弱小和无知不是生存障碍，傲慢才是。
傲慢与偏见，简直就是你们高智商的命门。
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 哦，原来实在的统计数字是骗人的啊
: 长知识了
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FROM 112.96.173.*
我的成绩划分法：
初中普娃，方法得当+努力，按现在试卷，成绩85+. 非常努力的，90-95
高中普娃 就不是绩优生，按现在录取率，方法得当前提下，努力努力分数上一本，很努力努力上211. 很努力努力加运气上985。
绩优生中的尖子，努力学习正常发挥进985+。
绩优生的其他，努力学习正常发挥进211+
【 在 jellyfisher 的大作中提到: 】
: 哈哈，支持一下提供数据的帖子
: 是不是普娃，一般大家是根据和身边人的比较来判断的
: 所以学校成绩单理想情况下应该提供孩子分数对应的 在班级，年级，学区以及在全国的percentile rank
: ...................
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FROM 120.85.115.*
若按2005年广东省出生107万人，2023年有70万人参加高考计算，河南省2005年出生113万人，参加高考正常人数应该是79万人，现在河南多出了52万考生凑分母，所以，河南真实的211录取率应该乘以1.65，应该是6.86％。
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 哦，原来实在的统计数字是骗人的啊
: 长知识了
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FROM 120.85.115.*