- 主题:有没有初一普娃且家长自己在辅导的一起聊下
很多人的数学记忆力不好。不像你的记忆好。
不背是不行的。 老师编口诀，也不是给你编的，是给普娃编的。
名师如孙维刚老师，也编了口诀。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 数学成了背诵课。
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韦达定理不用背可以，结合十字相乘法，和二次函数的性质一起记忆
一元二次求根公式 判别式求根的那个 最好还是背一下。
【 在 xeh 的大作中提到: 】
: 昨天我老婆和儿子讨论 一元二次求根公式和维达定理
: 这个是背呢 还是背呢？
: 我说应该都不用背
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某几何模型的书，模型页旁边就有模型的记忆口诀。
求分享这些模型。
回到讨论：
有些普娃，平行线的性质和判定都记不住的，甚至内错角同旁内角同位角的概念都搞混。于是牛人就编了：F形，Z形，U形，来帮他们记忆。
用合适的口诀背定理公式，并不妨碍你用模型理解记忆。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 我记忆力并不好。
: 我的方法跟前面版友@xeh比较像，我喜欢将数理知识套在特殊模型上进行记忆和理解（这个特殊模型一般能够包括比较多的需要记忆的数理知识）。
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各种方式能帮助理解和记忆都是好事。
我个人是喜欢结合典型图或者经典题来记忆，口诀做辅助。
比如三角形内角和，外角性质，用图来记忆，同时也把几种推导方法给记住了。
比如内外角平分线模型，那几个夹角关系，我把内心旁心拉进来，一起记。 几种推导方式也一起记忆。 还可以加进来四点共圆。
一个图，关联多个概念，多条性质，多个模型，还从多个角度看。
【 在 cheerlysky 的大作中提到: 】
: 数学记忆力这个词很好
: 我也是想努力把口诀编入基础知识。因为孩子虽然学习了基础知识，但是在做题过程中并不知道该怎么使用。
: 前几天有个网友发帖中，说到审题中要反应过来知识点。实际在初一几何中，需要反应的知识点就那么几项。
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在另一个贴回复的。贴链接麻烦，直接内容贴过来。
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主题:Re: 就着十大top2的热度说说自己对孩子的辅导及效果
alanju|2024-05-13 00:49:59|
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不妨看看 孙维刚老师的 《孙维刚高中数学》 第一篇 怎样学好高中数学 (1) 和 第二篇第一章
以下我的理解：概念——关联——推理 从概念本身，到关联其他知识点，结合推理来思考各个概念之间的联系。
概念，比如算术平方根，比如直角三角形，比如全等三角形，比如命题，否命题，逆否命题， 比如函数，三角函数
怎么算概念搞清楚了？ 能用自己的话来解释这个概念。包括不不限于：
概念的定义是什么，数学符号形式是什么；
举例；
概念的来龙去脉，指向一个问题：为啥用定义它；
它的内涵：要素，它区别于其他概念的地方，它跟其他概念的共性；
接下来就是它的性质，和判定。
再接下来是关联，它跟其他概念的关系，关联起来如何，它跟运算之间的关联，跟定理公式的关联。 有没有什么几何意义，数形结合等等
其中夹杂推理，来得出引入这个概念后带来的变化。
相关的典型例题能自己的话讲解。
如果把定理公式也当成概念，那么搞清楚它的来龙去脉，涉及到的概念知识点，它的适用范围是什么，限制是什么。（可以归类在内涵or性质上）
举例简单应用（例题）
定理公式怎么推导的，推导过程中涉及到什么知识点，解题方法（指的是数学归纳法，反证法等等），技巧方法，模型。
举例典型应用（例题）
它的推论（能否变形，扩展），逆命题，跟其他定理公式的关联。 有没有什么几何意义，数形结合等等
再举例典型应用（例题）
【 在 QFIIV5 的大作中提到: 】
: 你们说的概念是啥
: 我家就属于 老师说的 数学基础不行 概念不清的 ，（哈哈 跟老师确认过 老师还挺好的 一直说让她做基础题 慢慢建立自信）我也不知道找什么样的老师来给他梳理。
: 怎么算能帮助他弄清概念 或者什么级别的老师能帮她弄清，40%得分率
【 在 cheerlysky 的大作中提到: 】
: 我是初一普娃家长，目前相当于全面接手孩子辅导，理科自己辅导，文科陪伴辅导。
: 想看看有没有类似家长，大家一起聊下，互相取长补短，互相鼓励。
: 关于数学，比较善于总结套路，发个套路样例，如果是类似我陪伴辅导孩子的是可以看懂的，不懂的就别私信了。
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现在各种辅导书各种辅导班已经给总结的全全乎乎了，就看孩子有没有自驱力去学习了
———— 全是全，未必合适理解。继续教辅做优化是更好的方式。
举个例子， 《万唯几何模型》 第51个模型，名字叫做“飞鱼”模型。详细是啥等我说它不全的地方时候提。
这个模型，它总结的全，又不全。
说它全，它总结了四个比例知二推二，和各种做平行辅助线的方式，也提了哪对点是类似的。
说它不全，它没提这个模型是“梅涅劳斯定理”的基本形式，即直线截三角形，得到三个点，分三角形三边成六段，这六段的比例关系。
涉及三点共线的性质，判定。
它的结论形式没写成梅涅劳斯定理的优雅写法。 也没有提扩展，没有提逆命题。
没有提比例性质的运用。
按照书中的总结形式，记忆结论是很难的。大概也就记忆个
四个线段比中知二推四，具体过顶点做平行线来推导。
如果写成梅涅劳斯定理的优雅形式，记忆起来轻松多了。
当然如果组合一下 梅涅劳斯定理+四个线段比中知二推四，就更好了。
其他例子还有，就不多说了。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 这东西吧，首先呢可能我语气不太好，先报个歉。
: 现在这个时代跟我们那个时代不一样了，现在各种辅导书各种辅导班已经给总结的全全乎乎了，就看孩子有没有自驱力去学习了，根本不需要我们这些家长再帮着全盘总结。
: 其次学习这东西还得靠自己摸索出适合自己的经验方法，或许我的或者你的并不适合第三人，所以我基本上不管孩子具体怎么去学习，除非孩子有问题问我，我只负责一问一答，像你这种下场子全盘帮助总结填鸭式喂孩子我觉不会做的比辅导书或者课外辅导班强，专业的事情交给专业的人去做吧。
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@Thulium
早前我说普娃重点放在喜闻乐见的定理相关的模型，那个贴提了 梅涅劳斯定理。 《万唯几何模型》51 飞鱼模型，实际上就是是梅涅劳斯定理。 以前竞赛生才看的定理，伪装成了模型给初中生。还伪装的不太好。
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 现在各种辅导书各种辅导班已经给总结的全全乎乎了，就看孩子有没有自驱力去学习了
: ———— 全是全，未必合适理解。继续教辅做优化是更好的方式。
: 举个例子， 《万唯几何模型》 第51个模型，名字叫做“飞鱼”模型。详细是啥等我说它不全的地方时候提。
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这个飞鱼模型，就是教辅把梅涅劳斯定理给嚼碎了，
教给普娃和不走竞赛的绩优娃，
还不告诉他们这是来自梅涅劳斯定理。
我觉得至少点出来梅涅劳斯定理。 那么A字8字模型可以用来证明这个定理。 相当于给这两个模型加了权重。
小孩愿意进一步了解，就可以去理解直线截三角形，和梅涅劳斯定理的结论。
不愿意就只用记住 平行线去做辅助线，四段比例知二得其余二。
【 在 yanruzhi 的大作中提到: 】
: 这个实例里要想进入优雅的定理阶段，对普娃来说难度太大
: 如果普娃能琢磨愿意听有这个耐心也就不是普娃
: 家长嚼太碎怕的就是娃不肯总结归纳不愿再多想一步，就等着家长帮助
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贵娃显然不是普娃，至少是普娃和拔尖娃之间的绩优娃。
准备冲刺压轴题的水平。
真普娃可是吃类型题的中等难题，都感觉难，压轴题随缘加蒙。
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普娃的目标是，先上个说得过去的高中。
普娃不好好学的，上不了高中。一般学的，进渣校。
努力一下，进个学风好一点的高中。
只能套路和提能力并行了。 用套路保证上个过得去的高中。
调习惯，提能力，是瞄着着高中的学习。
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【 在 wfunny 的大作中提到: 】
: 你娃现在数学水平如何？总结套路有具体的帮助吗？
: 我娃也是初一普娃。也在尝试攻克难题，现在处于感觉上有提升，但实际没有产出的阶段
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三角函数 和差化积公式
我是记住下面这个常用换元技巧，现场推。速度不如背口诀。
x ＝(x+y)/2+(x-y)/2
y ＝(x+y)/2-(x-y)/2
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 真棒，尽管我看不太懂。我在辅导孩子时没有琢磨这样的套路，但确实热衷于就着一道题深挖背后可能的普遍性结论。我还是觉得记忆数学公式是必要的，前提是知道数学公式的推导，在此基础上把数学公式内化成肌肉记忆，就是做到不用动脑子信手拈来。或者辅助以口诀快速输出公式！不管哪种方法，记住公式对解题来说帮助极大，人家都在计算了，自己还在吭哧哧吭现推公式，时间上就落后了。我贡献一个三角函数 和差化积公式的口诀：和差化积2倍半，正弦加减名相反，余弦加减名不变，正余余正余余正正，最后要把负号添。懂得自然懂，其实就是记住正余余正余余正正就行了。有口诀加持，考试时不纠结。
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