水木社区手机版
- 主题:求助一道几何题，实在是做不出来了
--
FROM 49.119.113.*- 由托勒密定理:
AB * CD + AC * BD >= AD * BC
设 BD = x , 则 BC = 2x , 由勾股定理解出 CD, 代入上面不等式, 可得.
【 在 yumenniao 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
--
FROM 223.199.17.* - 知道这个定理确实不难
初中生基本上不会啊
【 在 hace 的大作中提到: 】
: 由托勒密定理:
: AB * CD + AC * BD >= AD * BC
: 设 BD = x , 则 BC = 2x , 由勾股定理解出 CD, 代入上面不等式, 可得.
: ...................
--
FROM 219.145.80.* - 手拉手 构造ABD相似三角形，将AD变换出去
例如在AB右侧作BM垂直于BA 且使得BM=2BA=8
虽然手拉手主要是用于全等三角形 但用于相似构造也可以.
初中帝都相似三角形考的很少，不是考核重点.
【 在 yumenniao (戒) 的大作中提到: 】
: 知道这个定理确实不难
: 初中生基本上不会啊
: 【 在 hace 的大作中提到: 】
: : 由托勒密定理:
--
FROM 123.120.162.* - BC/BD为定值，BC和BD夹角恒定，由瓜豆原理知D点轨迹也是圆。
再确定圆心和半径就知道AD最值了。
本质还是利用相似三角形证明。
【 在 yumenniao 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
--
FROM 115.171.198.* - nb，头一次听说这个定理
【 在 hace 的大作中提到: 】
: 由托勒密定理:
: AB * CD + AC * BD >= AD * BC
:
: 设 BD = x , 则 BC = 2x , 由勾股定理解出 CD, 代入上面不等式, 可得.
: --
发自「今日水木 on TAS-AN00」
--
FROM 101.80.157.* - 网上一些up把这类题叫做瓜豆问题，那些初中几何模型的书将这个叫做主从联动模型。
【 在 yumenniao 的大作中提到: 】
: ...
--
FROM 183.213.245.* - 答案是3+2√5吗？
有一点点初三压轴题的感觉了
【 在 yumenniao 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
--
FROM 114.241.24.* - 上个网还学了两个知识点
--
FROM 202.100.252.* - 赞一个，勤奋好学
【 在 plamancer 的大作中提到: 】
: 上个网还学了两个知识点
--
FROM 106.120.85.*