- 主题:求一个数列{an}的通项或赋值规律
数列{an}满足a(4n-3)=-1,a(4n-1)=1,a(2n)=a(n),给定一个很大的m求a(m)。虽然想到一个求a(m)的方法,但操作起来超出了中学知识范围。这个数列的通项表达式改怎么写?
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FROM 221.223.193.*
通项不会求。但是m一直除以2总会得到个奇数吧,这不就有答案了吗。 不会超过中学知识范围啊
【 在 ld2020 (ld2020) 的大作中提到: 】
: 数列{an}满足a(4n-3)=-1,a(4n-1)=1,a(2n)=a(n),给定一个很大的m求a(m)。虽然想到一个求a(m)的方法,但操作起来超出了中学知识范围。这个数列的通项表达式改怎么写?
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FROM 114.245.195.*
题我就不做了。
多说一句,不是所以数列都有通项的。有些会表达成a(1)=…,a(n)=f(a(n-1))…的类似形式,叫递推数列。
像这种题一般会求具体的a(2000)之类的。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 数列{an}满足a(4n-3)=-1,a(4n-1)=1,a(2n)=a(n),给定一个很大的m求a(m)。虽然想到一个求a(m)的方法,但操作起来超出了中学知识范围。这个数列的通项表达式改怎么写?
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FROM 202.108.199.*
递推确实是一种办法,但我感觉这个具体题目应该能有一个通项表达,现在就是不知怎么表达把一个很大的偶数一直二分到奇数,得到奇数后通项就好办了。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 题我就不做了。
: 多说一句,不是所以数列都有通项的。有些会表达成a(1)=…,a(n)=f(a(n-1))…的类似形式,叫递推数列。
: 像这种题一般会求具体的a(2000)之类的。
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FROM 221.223.193.*
是这个思路,把一个偶数一直除以2得到奇数就行了。我能想到做法是把m转换成2进制,然后去掉2进制数尾部所有的0,得到奇数。如果所得奇数2进制表达数形式为"??01",a(m)=-1,对应形式如果是"??11",a(m)=1。想知道有没有一个函数能实现这种2进制转化过程?
【 在 bluehearts 的大作中提到: 】
: 通项不会求。但是m一直除以2总会得到个奇数吧,这不就有答案了吗。 不会超过中学知识范围啊
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FROM 221.223.193.*
if (n & (n & -n) << 1) a[n] = 1;
else a[n] = -1;
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 是这个思路,把一个偶数一直除以2得到奇数就行了。我能想到做法是把m转换成2进制,然后去掉2进制数尾部所有的0,得到奇数。如果所得奇数2进制表达数形式为"??01",a(m)=-1,对应形式如果是"??11",a(m)=1。想知道有没有一个函数能实现这种2进制转化过程?
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修改:Elale FROM 123.116.122.*
FROM 123.116.122.*
似乎是个周期函数
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FROM 36.163.156.*
这种题发现规律真接求,第一式,n除4余1为-1,第二式除4余3为1,第三式除4余2或整除为一半,所有情况都有了,什么数都能求
【 在 ld2020 (ld2020) 的大作中提到: 】
: 数列{an}满足a(4n-3)=-1,a(4n-1)=1,a(2n)=a(n),给定一个很大的m求a(m)。虽然想到一个求a(m)的方法,但操作起来超出了中学知识范围。这个数列的通项表达式改怎么写?
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FROM 223.167.64.*
似乎并不是
【 在 maocao100 的大作中提到: 】
: 似乎是个周期函数
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: FROM 36.163.156.*
--来自微微水木3.5.14
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FROM 223.104.39.*
你这个a(0)得有值吧?不然缺条件了,我假设它是0
奇偶数可以用-1的n方代表,13位转换成奇偶数
所以结果是((-1)^m-1)/2*((-1)^(m/2-0.5)*2-1)
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 数列{an}满足a(4n-3)=-1,a(4n-1)=1,a(2n)=a(n),给定一个很大的m求a(m)。虽然想
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FROM 58.246.155.*