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- 主题:青们，来做初中几何题了 (转载)
- 也可用三角函数方法，如果知道常见的三角和差化积和积化和差就比较简单，答案也是1+2√2+5√3/3。
几何方法更巧妙一些，不过图的第一步公式圆的切割线定理，没看出来2r是怎么得出来的。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 借着你的思路，求结果是 1+2倍根号2+3分之5倍根号3。此题可得一普遍结论，过圆外一点作圆的切线，和与该切线 ...
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FROM 167.220.233.* - 看懂了，这个几何解法更漂亮。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 喔，只要过切线上一点作切线的垂线，如果该垂线能与圆相交于两点，都有切线的平方等于垂足与圆上俩焦点所构成的两段割线之积。设 ...
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FROM 167.220.233.* - 这个x选择得太巧了，我试过设置其他部分为x，但都化简起来非常繁琐。
而且最后结果就是1+5/√3+（-x+√(4-x^2)），最右边的括号内直接用基本不等式就能得到其最大值是2√2。
这个方法非常棒，其他方法或多或少要用到一点儿三角函数
【 在 flyw 的大作中提到: 】
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过圆心做MN的垂线，先假定这段在圆心左边，和图一致，这段假定为x，先不考虑出圈，x的范围至少是-√3到√3；
EN=5...
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FROM 167.220.233.* - 灵魂画图，呵呵，不过仔细看后发现这个方法和@flyw 在前面给的代数解法是一样的。
本质就是：斜边固定是r的直角三角形，两条直角边和的最大值，当且仅当两边相等的时候取得。
【 在 SpringZ 的大作中提到: 】
: 绿色线段部分为定值，转换为求蓝色线段部分的最大值
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FROM 123.116.112.*