- 主题:请问，周长比2，面积比4，能否确定二三角形相似？
不错，等周长正三角形面积最大，拉高或者压扁面积都会减小，且是连续变化的，总能找到相等面积的一高一矮。
【 在 hardcode 的大作中提到: 】
: 其实就是周长相等，面积相等，是否全等？
: 结论是不全等。
: 用软绳构造一个正三角形，固定周长。然后在保持等腰的情况下，压扁或者拉高，面积都比正三角形小，所以是可以面积相等的。
: ...................
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FROM 118.115.234.*
来自知乎
首先取一个任意的三角形，比方说一个3-4-5的直角三角形，周长12，面积6
然后确定新三角形的一条边的长度，比方说3.5，以3.5为焦距，（12-3.5）为长轴画一个椭圆。做一条与边距离为（6*2/3.5）的平行线，然后红线就是目标的三角形了
【 在 hardcode 的大作中提到: 】
: 其实就是周长相等，面积相等，是否全等？
: 结论是不全等。
: 用软绳构造一个正三角形，固定周长。然后在保持等腰的情况下，压扁或者拉高，面积都比正三角形小，所以是可以面积相等的。
: ...................
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修改:k117 FROM 117.136.63.*
FROM 117.136.63.*
不管周长多大，面积都可以无限接近0
【 在 xheliu 的大作中提到: 】
: 海伦公式解出来，还是解不了。
: 多谢！
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FROM 118.207.57.*
学习了
这个版数学高人不少
【 在 hardcode 的大作中提到: 】
: 其实就是周长相等，面积相等，是否全等？
: 结论是不全等。
: 用软绳构造一个正三角形，固定周长。然后在保持等腰的情况下，压扁或者拉高，面积都比正三角形小，所以是可以面积相等的。
: ...................
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FROM 115.34.9.*
不明白。前提是周长和面积比都确定了。
【 在 Cofahoher 的大作中提到: 】
: 不管周长多大，面积都可以无限接近0
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FROM 123.139.33.*
不管周长比是多少，都可以做出任意面积比，因为面积可以无限接近0
【 在 xheliu 的大作中提到: 】
: 不明白。前提是周长和面积比都确定了。
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FROM 61.50.110.*
第一步，把问题简化为：周长相等的三角形是否一定全等。
第二步：用版友的正三角形变形法证明总可以找到2个周长相等、面积不同的等腰三角形。
第三步：用海伦公式构造简单实例，也就是找三个自然数，让他们的和相等积也相等。
容易找到1+6+6=13=2+2+9，1*6*6=36=2*2*9，所以边长为7,7,12和11,11,4的两个三角形就是一个简单实例。
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FROM 125.215.37.*
谢谢！我体会一下。
【 在 hunterkiller 的大作中提到: 】
: 第一步，把问题简化为：周长相等的三角形是否一定全等。
: 第二步：用版友的正三角形变形法证明总可以找到2个周长相等、面积不同的等腰三角形。
: 第三步：用海伦公式构造简单实例，也就是找三个自然数，让他们的和相等积也相等。
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FROM 123.139.33.*
真是强！我想了好久终于看懂你说的意思了。
我是从椭圆的角度也能得出结论可以不相似，但是你这个太简单了！
【 在 hardcode 的大作中提到: 】
: 其实就是周长相等，面积相等，是否全等？
: 结论是不全等。
: 用软绳构造一个正三角形，固定周长。然后在保持等腰的情况下，压扁或者拉高，面积都比正三角形小，所以是可以面积相等的。
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FROM 202.122.36.*