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- 主题:高中数列题，应该是竞赛题，搜不到，没有同类型
- 有会的解答一下，谢谢。
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FROM 223.73.66.* - a1=8, a(n+1) = an*an/2-4
let an=2*bn
b1=4, b(n+1) = bn*bn-2
let bn=cn+1/cn
c(n+1)+1/c(n+1) = cn*cn+1/cn/cn
c(n) = c(1)^2^(n-1)
c(1)=2+sqrt(3)
a(n)=2*(2+sqrt(3))^2^(n-1)+2*(2-sqrt(3))^2^(n-1)
【 在 shishe2 (shishe2) 的大作中提到: 】
: 有会的解答一下，谢谢。
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FROM 180.111.4.* - 看懂了，厉害。
我试了一下，如果题目里面把4换成别的数，比如6，就做不出来了吧？
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: a1=8, a(n+1) = an*an/2-4
: let an=2*bn
: b1=4, b(n+1) = bn*bn-2
: ...................
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FROM 120.230.87.* - 能做出来
只要令bn=(cn+1/cn)*√1.5即可
【 在 shishe2 (shishe2) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 高中数列题，应该是竞赛题，搜不到，没有同类型
: 发信站: 水木社区 (Sun Apr 12 08:58:01 2020), 站内
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: 看懂了，厉害。
: 我试了一下，如果题目里面把4换成别的数，比如6，就做不出来了吧？
: 【 在 zxf 的大作中提到: 】
: : a1=8, a(n+1) = an*an/2-4
: : let an=2*bn
: : b1=4, b(n+1) = bn*bn-2
: : ...................
: --
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: ※ 来源:·水木社区 http://m.newsmth.net·[FROM: 120.230.87.*]
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FROM 221.180.206.* - 我做不出来啊？是不是我原来的方法不好？
【 在 juju 的大作中提到: 】
: 能做出来
: 只要令bn=(cn+1/cn)*√1.5即可
:
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FROM 120.235.166.* - 你上面就解错了啊
c(n+1)可以等于cn平方啊，你为啥就舍了？
【 在 shishe2 (shishe2) 的大作中提到: 】
: 我做不出来啊？是不是我原来的方法不好？
: [upload=1][/upload]
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FROM 221.180.206.* - 按c(n+1)=cn的平方也是一种情况，答案是一样的。
但还是解决不了第二种等于6怎么算啊，第二种还是没法做
【 在 juju (巨巨) 的大作中提到: 】
: 你上面就解错了啊
: c(n+1)可以等于cn平方啊，你为啥就舍了？
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FROM 120.239.70.* - 还看到过一种解法，用的二倍角公式。从过程看，似乎-4是重要的，或者要求a(n)的递推
公式中，二次项系数和常数项乘积为-2。
【 在 shishe2 (shishe2) 的大作中提到: 】
: 看懂了，厉害。
: 我试了一下，如果题目里面把4换成别的数，比如6，就做不出来了吧？
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FROM 42.202.155.* - a1=8, a(n+1) = an*an/2-4
let an=2*bn
b1=4, b(n+1) = bn*bn-2
let bn=cn+1/cn
c(n+1)+1/c(n+1) = cn*cn+1/cn/cn
c(n) = c(1)^2^(n-1) 这一步是怎么出来的呢？
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修改:zhangzt FROM 36.148.38.*
FROM 36.148.38.* - c(n+1)=cn*cn => cn=c(1)^2^(n-1)
【 在 zhangzt (zhangzt) 的大作中提到: 】
: a1=8, a(n+1) = an*an/2-4
: let an=2*bn
: b1=4, b(n+1) = bn*bn-2
: ...................
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FROM 180.110.42.*