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FROM 116.30.221.*

受你启发，想到一个不用三角函数的证明
首先GEFH四点共圆
用梅涅劳斯定理
AD/DH*HP/PC*CO/OA=1
所以
AD/DH=PC/HP=GC/CH=PG/PC
所以PC*PC=PH*PG=PE*PF
所以PC是切线。

【 在 LiaoFLS (C60) 的大作中提到: 】
: 可以用三角函数的方法
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这个简单，用同一法，过C做圆O的切线交EF于P',交AB/AD于G，H
直线OP'交AE/AF于B'D'
根据根据梅涅劳斯定理
可以得到
AD'/D'H*HP/CP*CO/OA=1
AD'/D'H=CP/HP=GC/CH  (PC/PG=PH/PC=HC/CG)
所以CD'//AE
同理CB'//AF
所以B'D'和BD重合


【 在 LiaoFLS (C60) 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: 一道几何题
: 发信站: 水木社区 (Fri May 15 12:54:46 2020), 站内
:
: 那个四点共圆得先证明是切线才行，不是已知条件。
: 你怎么证明四点共圆？
:
: 【 在 iwannabe (I wanna be) 的大作中提到: 】
: : 受你启发，想到一个不用三角函数的证明
: : 首先GEFH四点共圆
: : 用梅涅劳斯定理
: : ...................
:
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:
: ※ 来源:·水木社区 http://newsmth.net·[FROM: 219.217.151.*]
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修改:iwannabe FROM 116.30.221.*
FROM 116.30.221.*