- 主题:[求助]几何题
巧了，我也是这个思路，但是发现现在D点选取的位置，无法实现MD与AB垂直。所以就很尴尬了。你会发现这时候N点到AB上了，这就违背题目条件。所以这题的数值可能很难看。
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: ∠BAC+∠MDN=180°，所以AMDN四点共圆。设圆心为O，∠MON=2∠MDN=120°，是固定值。
: MO=NO=圆的半径，所以当圆的半径最小时MN最小。
: 因为AD是圆的一条弦，小于等于圆的直径，所以当AD为圆直径时半径最小。
: ...................
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这题明目张胆的用到了四点共圆，那就到了初三。然后用了正弦定理，那就到了高中内容。明显超过了高频遇到将军饮马的初中时期……
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: ∠BAC+∠MDN=180°，所以AMDN四点共圆。设圆心为O，∠MON=2∠MDN=120°，是固定值。
: MO=NO=圆的半径，所以当圆的半径最小时MN最小。
: 因为AD是圆的一条弦，小于等于圆的直径，所以当AD为圆直径时半径最小。
: ...................
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其实这个问题，就是考查N与A重合时，ADM为60度时，对应的AM值。但是这玩意又涉及到了三角函数公式。妥妥的高中内容……
【 在 hound 的大作中提到: 】
: AMDN四点共圆，MN=2Rsin60=sqrt(3)*R
: 2R≥AD= sqrt(68-16*sqrt(3))=2*sqrt(17-4*sqrt(3))
: MN最小值2*sqrt(17*sqrt(3)-12)。
: ...................
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