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- 主题:[求助]看看这道几何题
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FROM 112.48.82.*- 设BE是角ABC的平分线，那么BCDE四点共圆，且DE=EC
AD*AB=AE*AC
AB/BC=AE/EC
另外由余弦定理
EC^2=DE^2=AD^2+AE^2-AD*AE
设AE=x, EC=y
能得到两个方程
AD*BC=AC*EC=y(x+y)=105
y^2=AD^2+x^2-x*AD y^2=25+x^2-5x
能猜出 x=8, y=7
有了这个值，方程也容易解了。
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试着解一下方程，挺有意思的
y^2=105-xy=25+x^2-5x
得到
y=80/x+5-x
然后得到 x^3+32x^2-160x-1280=(x-8)(x^2+40x+160)=0
【 在 hyk84 (咕咕) 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
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修改:iwannabe FROM 120.229.14.*
FROM 120.229.14.* - 谢谢，过后再看
【 在 iwannabe 的大作中提到: 】
: 设BE是角ABC的平分线，那么BCDE四点共圆，且DE=EC
: AD*AB=AE*AC
: AB/BC=AE/EC
: ...................
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FROM 112.48.82.* - 这赶上高中联赛的几何题了。
【 在 iwannabe 的大作中提到: 】
: 设BE是角ABC的平分线，那么BCDE四点共圆，且DE=EC
: AD*AB=AE*AC
: AB/BC=AE/EC
: ...................
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FROM 222.29.114.* - 为啥DE=EC啊。。
【 在 iwannabe (I wanna be) 的大作中提到: 】
: 设BE是角ABC的平分线，那么BCDE四点共圆，且DE=EC
: AD*AB=AE*AC
: AB/BC=AE/EC
: ...................
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FROM 123.112.149.* - 这题原来都是小意思，现在看都看不懂了。
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FROM 114.242.248.* - 共圆，角度相同，对应的弦长相同。
【 在 world 的大作中提到: 】
: 为啥DE=EC啊。。
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FROM 128.171.157.* - 不会
【 在 hyk84 的大作中提到: 】
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#发自zSMTH@Galaxy S8+
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FROM 209.141.153.* - 我现在想到的是在我三维软件里，按他那条件画出三角形，然后让软件自动报告所有边长
学的数学，现实中用的很少，科学家思维看待世界真的需要每个人都要锻炼一下吗？用这题给孩子来一击重锤，知道天高地厚
【 在 hyk84 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
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FROM 120.18.191.* - 本版太不容易了，只能靠甩几道题引起话题。
【 在 hyk84 (咕咕) 的大作中提到: 】
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FROM 123.122.127.*