- 主题:请教初三数学题
准确的说,是 y^2+ay+b=0 有 >=2,或者<=-2的解。
【 在 flyingthd 的大作中提到: 】
: y2+ay+b=0可解即可
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看似是 y^2+ay+b=0 有 >=2,或者<=-2的解。
从函数思想,这题本质上,是通过探讨 f(y)在 y>=2 或 y<=-2时的最值问题。开口向上,最值小于0,自然有解。
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这个做得太漂亮了,直接把ab y给分开来了。我印象中以前有个号称钓鱼题的,不知道能不能用这套办法搞出来。我去搜一搜。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 本题最佳最快速的方法是:
: [upload=1][/upload]
: 韦达定理也可以.
: ...................
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大佬不等式处理这么好,能不能歪个楼,看看这个问题有没有简单的解法
已知 a^2+b^2=1,求(a+1)(b+2)最大值。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 忙一会,待会空闲时用函数思想的方法再出一个解题思路。
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不会哎,麻烦细说说?
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 均值不等式
: - 来自 水木社区APP v3.5.7
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如果是类似于 3a+4b的最值,那我也会用线性规划,但是这种确实不会。麻烦说一说?
【 在 WAMP 的大作中提到: 】
: 线性规划问题,我算的是5分之4倍根下5是最小值,没仔细算不一定对。
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谢谢。好神奇。你写出来之前我怎么想不到呢…… 说到底,就是不等式能取等时就可以用来求最值了。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 待会刮12级大风了,你们呢竟然还不下班走人?
: 两乘取正值。
: [upload=1][/upload]
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好奇怪,这种方法用来探讨 (a+1)(5b+2)最大值问题时,按说能取到b=a+3/5即可,但是最值和用数值逼近法得出的 a=3/5,b=4/5,不匹配。
隐含好像在于如果任意放大右边项的倍数,可以看出来取等的条件是不一样的。然后用取等的条件代入a^2+b^2都有解的话,会产生冲突。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 不一定,得看均值时候能不能取到(定义域限定范围内),如果不在定义域范围内,一定是端点、极值点两处。
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我看了一下,别人的系统解法是使用拉格朗日乘数来解决有等式约束的最值,然后根据三个导数为0,得出一个高次方程,然后就是牛顿迭代法了。这玩意是能出暴力解,但是毫无疑问到了大学水平了……
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 待会刮12级大风了,你们呢竟然还不下班走人?
: 两乘取正值。
: [upload=1][/upload]
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抱歉哈,上次遇到这个题目,号称是钓鱼题。我还以为是需要某种高明的解法,没想到经过AI 大佬的尝试,钓鱼题的意思弄半天是需要数值分析来搞定的题目……
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 这太特么坑人了吧,以后这种题没意义的能不能不在论坛上搞,为了试代计算各种数我费了一个多小时搞计算。到头来是耍人玩呢!
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