- 主题:请教初三数学题
由前面分析不难得知两个信息:一、y的取值范围是y<=-2 or y>=2。二、y是一元二次方程y^2+ay+b=0的根。由二元一次方程的图像可性质可知,如将临界值点代入上述一元二次方程有:4+2a+b<=0或者 4-2a+b<=0。而求a^2+b^2的最小值问题即转化为已知两条直线界定的范围内各点到原点距离问题。该最小距离在以原点为中心的圆与两条条边界直线相切时半径小的那个决定。不难算出最小值=(2*4)^2/(2^2+4^2)=16/5
【 在 alexchow 的大作中提到: 】
: 如果是类似于 3a+4b的最值,那我也会用线性规划,但是这种确实不会。麻烦说一说?
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FROM 124.207.151.*
等价于求直线4+2a+b=0与原点的距离的平方。即直角三角形三边2、4、根20,求斜边上的高。结果是16/5
【 在 wanzhu 的大作中提到: 】
: 鼓捣了一个小时也没做出来,要了老命了,啊啊啊!
: 发自「今日水木 on 2304FPN6DC」
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FROM 124.207.151.*
兄弟我感觉你掉坑里了。好像不能这样处理吧?!基于均值不等式,ab<=(a+b)^2/4,在a=b时,等式永远成立,但这并不是ab取最大值的保证。比如 已知 a+2b=1,求ab的最大值。按这种处理方法可得a=b=1/3,代入不等式右侧求得1/9。而a=1/2,b=1/4,时ab=1/8
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 待会刮12级大风了,你们呢竟然还不下班走人?
: 两乘取正值。
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FROM 114.254.175.*