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- 主题:请教初三数学题
【 在 wanzhu 的大作中提到: 】
: 鼓捣了一个小时也没做出来，要了老命了，啊啊啊！
: 发自「今日水木 on 2304FPN6DC」
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FROM 202.108.199.*- 忘记了x<0的情况，不过都是归结到y^2上面，所以对最终结果影响不大。
加一句：当x<0的时候，同理可解（a^2+b^2）min=16/5.就满分了。
但是漏掉这一情况说明至少扣2分。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
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修改:weiminglake FROM 202.108.199.*
FROM 202.108.199.* - 忙一会，待会空闲时用函数思想的方法再出一个解题思路。
【 在 wanzhu 的大作中提到: 】
: 这个方法好，容易看明白。
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FROM 202.108.199.* - 我上一个做的方法需要很多经验，基本上看一眼就知道取巧点在哪里，但是对于做题经验少的同学可能不太适用。
即使你知道了这题怎么做，但是仍然没学会解题方法，或者更直白的说没学会解题思想。下面我就（文字多一点的说明），来个遇到这种问题，思路该怎么走，解题该如何向前推进的详细方法。（该方法比我前面做的要费时间一点，但是思路清晰，能学到一点函数思想），函数方法的具体分析可看下面：
【 在 wanzhu 的大作中提到: 】
: 鼓捣了一个小时也没做出来，要了老命了，啊啊啊！
: 发自「今日水木 on 2304FPN6DC」
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FROM 202.108.199.* - 本题最佳最快速的方法是：
（柯西不等号写反了，手写不改了）
韦达定理也可以.
有了ya+b=-y^2,可直接用柯西不等式一步到位:a^2+b^2 =< y^4/y^2+1。
【 在 eldersubhuti 的大作中提到: 】
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修改:weiminglake FROM 117.133.68.*
FROM 202.108.199.* - 均值不等式
- 来自 水木社区APP v3.5.7
【 在 alexchow 的大作中提到: 】
: 大佬不等式处理这么好，能不能歪个楼，看看这个问题有没有简单的解法
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: 已知 a^2+b^2=1，求(a+1)(b+2)最大值。
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FROM 117.136.38.* - 你可能没仔细看我34楼，构建对偶式证明柯西不等式的过程。
【 在 wuxiaokong89 的大作中提到: 】
: 初中题，你用柯栖不等式，没有证明，最多一半分
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FROM 202.108.199.* - 不一定，得看均值时候能不能取到（定义域限定范围内），如果不在定义域范围内，一定是端点、极值点两处。
【 在 alexchow 的大作中提到: 】
: 谢谢。好神奇。你写出来之前我怎么想不到呢…… 说到底，就是不等式能取等时就可以用来求最值了。
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FROM 202.108.199.* - 提示一下：高次取等，并不只有一个点，会有两个及以上。就跟曲线一样，极值点会有多个，得看那一组解使得极值点为最值点。
【 在 alexchow 的大作中提到: 】
: 好奇怪，这种方法用来探讨 (a+1)(5b+2)最大值问题时，按说能取到b=a+3/5即可，但是最值和用数值逼近法得出的 a=3/5，b=4/5，不匹配。
: 隐含好像在于如果任意放大右边项的倍数，可以看出来取等的条件是不一样的。然后用取等的条件代入a^2+b^2都有解的话，会产生冲突。
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FROM 202.108.199.* - 对广大中学生来说中上吧，但是对于运用基本不等式非常熟的人来说，难度是：简单。
我模糊影响我上初中的时候做过类似的题目。
【 在 Thulium 的大作中提到: 】
: 就想知道，这是初三什么难度的题目
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FROM 202.108.199.*