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- 主题:再问一道杠杆题，最后一问，求金属质量比
小红利用杠杆制成一种多功能杆秤，使用前，杠杆左端低，右端高，她将平衡螺母向右调节，直至杠杆处于水平平衡，她取来质量均为100g的实心纯金属块a和b、合金块c（由a、b的材料组成）。她将a挂在A处，且浸没于水中，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，如图所示，测得OA=50cm，OB=40cm，则a的密度为________g/cm3．接下来，她分别将b、c挂于A处并浸没于水中，当将钩码分别移至C、D处时，杠杆均水平平衡，测得OC=30cm，OD=34cm，则合金块c中所含金属a和金属b的质量之比为______________[upload=2]为啥答案刚好是BD和CD的长度比?[/upload]
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修改:CiJianSN FROM 223.104.159.*
FROM 112.10.132.*- 质量比为啥恰好是BD比DC的长度？不是巧合吧？
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: a、b、c质量都是1OO克，浸没在水里时排开水的质量分别是2O、40、32，所以密度分别为5、2.5、3.125，
: 所以合金中a成份比例是1/4
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FROM 223.104.159.* - 多谢，不过有个问题，为啥质量比刚好是BD和CD，看了下，似乎能不能直接证明？
【 在 walker4651 的大作中提到: 】
: 1、杠杆，哪边高，平衡螺母就像哪边调节。
: 2、由于浮力使得左侧的砝码的位置先中心移动，可知；
: Fa（浸入水中金属块的浮力）：Ga（金属块的重力）=（50-40）：50=水的密度：金属的密度=1：Pa
: ...................
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FROM 223.104.159.* - 但是似乎两种金属的质量比恰好是BD和CD
【 在 walker4651 的大作中提到: 】
: 1、将左侧40cm处的砝码折算到50cm处，则质量为100*40/50=80g
: 2、如无浮力，则左侧50cm处应为100g砝码，减少的20g砝码是对应向上的浮力。因此，F：G=20:100=（50-40）：50
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FROM 112.10.132.* - 好证明吗？
【 在 walker4651 的大作中提到: 】
: 嗯。质量之比Ma：Mb=CD：BD（即与d点距离a或b的距离成反比），可以证明的。
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FROM 223.104.159.* - 好的 看来不是那么容易看出来的，不能当普通二次定律来用了
【 在 walker4651 的大作中提到: 】
: 设：
: 天平左侧50的位置（对应本题，其他通用）为原点（o点），
: 物质a时坐标为x1（对应本题为10），
: ...................
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FROM 112.10.132.*