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- 主题:请教一个题
- 最后一问，面积的取值范围 我算的是 S>=20， 貌似答案是 S>=18，不知道怎么回事了
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FROM 124.127.147.* - 那个长方形是斜着画的 其实是个变长为3倍根号3的正方形 所以最小面积是18
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FROM 142.179.74.* - 因为最小面积的四边形并非竖直的长方形，而是一个斜着的，楼上思路是对的。但是如何证明这个是最小的，感觉还是比较麻烦的。
【 在 littlebenben 的大作中提到: 】
: 最后一问，面积的取值范围 我算的是 S>=20， 貌似答案是 S>=18，不知道怎么回事了
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修改:mary0517 FROM 36.110.17.*
FROM 36.110.17.* - 厉害
【 在 tokilltime (tokilltime) 的大作中提到: 】
: 那个长方形是斜着画的 其实是个变长为3倍根号3的正方形 所以最小面积是18
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FROM 123.120.171.* - 赞，高手，斜着的矩形倒是知道。
我的错误点在于想当然，认为矩形应该包含两个小正方形，其实右边（a>=1)不等式组对应的不是正方形，根据y=2-a，只能包含一半，矩形的一条边，正好是正方形的一半，3倍根号2，左边小长方形用点到直线的距离（-1，-3）到x+y-2=0 得到矩形的另一边也是3倍根号2，最小面积是18
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 那个长方形是斜着画的 其实是个变长为3倍根号3的正方形 所以最小面积是18
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修改:littlebenben FROM 114.254.1.*
FROM 114.254.1.* - 右边小矩形，只能取一半 y=a-2（1=<a<=4)
【 在 mary0517 的大作中提到: 】
: 因为最小面积的四边形并非竖直的长方形，而是一个斜着的，楼上思路是对的。但是如何证明这个是最小的，感觉还是比较麻烦的。
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FROM 114.254.1.* - 这个题本质上是个分段函数
画出函数图像（两个线段）再搞个矩形把两个线段包括进去就行
要包的是线段 不是长方形
【 在 littlebenben 的大作中提到: 】
: 赞，高手，斜着的矩形倒是知道。
: 我的错误点在于想当然，认为矩形应该包含两个小正方形，其实右边（a>=1)不等式组对应的不是正方形，根据y=2-a，只能包含一半，矩形的一条边，正好是正方形的一半，3倍根号2，左边小长方形用点到直线的距离（-1，-3）到x+y-2=0 得到矩形的另一边也是3倍根号2，最小面积是18
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FROM 142.179.74.* - 我明白了 有几种情况 但都是18
两个线段共四个端点，能包裹住四个端点的最小直线图形是三角形，面积为9，以这个三角形任何一个边出发延展一个矩形 面积为18
不是严格证明 大概这么个意思
【 在 mary0517 的大作中提到: 】
: 因为最小面积的四边形并非竖直的长方形，而是一个斜着的，楼上思路是对的。但是如何证明这个是最小的，感觉还是比较麻烦的。......
※ 修改:·tokilltime 于 Apr 20 14:03:38 2025 修改本文·[FROM: 142.179.74.*]
※ 来源:·https://exp.mysmth.net·[FROM: 142.179.74.*]
修改:tokilltime FROM 142.179.74.*
FROM 142.179.74.* - 矩形不止一个
两个线段共四个端点，能包裹住四个端点的最小直线图形是三角形，面积为9，以这个三角形任何一个边出发延展一个矩形 面积为18
不是严格证明 大概这么个意思
【 在 littlebenben 的大作中提到: 】
: 赞，高手，斜着的矩形倒是知道。
: 我的错误点在于想当然，认为矩形应该包含两个小正方形，其实右边（a>=1)不等式组对应的不是正方形，根据y=2-a，只能包含一半，矩形的一条边，正好是正方形的一半，3倍根号2，左边小长方形用点到直线的距离（-1，-3）到x+y-2=0 得到矩形的另一边也是3倍根号2，最小面积是18
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FROM 142.179.74.* - 高！！！！
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 矩形不止一个
: 两个线段共四个端点，能包裹住四个端点的最小直线图形是三角形，面积为9，以这个三角形任何一个边出发延展一个矩形 面积为18
: 不是严格证明 大概这么个意思
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FROM 36.110.17.*