- 主题:一道广东的数学中考题,求指点
转动(角速度)真的是绝对的。
想想你的手机,上面有加速度计和陀螺仪,加速度计只能测出(平动)加速度,而陀螺仪却能测出(转动)角速度。
这是因为惯性系中速度是相对的,加速度是绝对的。在一个黑盒子里做任何实验,你都无法知道自己相对于某个惯性系的速度,却可以知道自己的加速度。而在黑盒子里放个陀螺仪,就可知道自己的角速度。
这个题,你可以设想在硬币上安装一个陀螺仪,硬币行动完成后,看陀螺仪积分的结果,就是转动的角度,这是一个确定的,绝对的值。
【 在 hihey 的大作中提到: 】
: 智商正常的人说不出“转动是绝对的”这样的话吧。
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这种问题,包括你列举的这些,还包括行星齿轮,大小齿轮,我统统用物理方法解决,又清晰又方便。
就是把每个运动的圆形运动分解为平动线速度和转动角速度,然后用接触点不滑动的约束条件:边缘线速度相同来解决。
【 在 JREN 的大作中提到: 】
: 刚研究过,不多说,看图。
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这其实是个物理里运动学的题目,物理竞赛里面比这复杂的多得多,工程实际里很多这种问题也是需要解决的(随便想一个:机械手臂上装有角度计,几节机械手臂互相绕着转来转去时,角度计的结果如何反馈到测控系统中)。这不算是纯思想游戏的脑筋急转弯。
这种题目统一用线速度和角速度解决就好了,设外硬币圆心线速度为v,角速度为w,则外硬币边缘的线速度为v-wr,内圆不转,这个线速度为0,v=wr,线速度v行走的路程算出时间t=4*pi*r/v,wt就是4pi,也就是两圈。
【 在 xheliu 的大作中提到: 】
: 我见题,也是做错了。
: 看见答案2圈,也觉得是平动和转动符合的问题。
: 这题有点脑筋急转弯。
: ...................
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