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主题:这种集合问题的思考方法
楼主
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qxinchun
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2025-05-17 07:49:44
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修改:qxinchun FROM 124.64.123.*
FROM 124.64.123.*
4楼
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qxinchun
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2025-05-17 09:22:10
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我们家在考场是也是这么理解的,题目的意思,任意3个,存在第m个分量都是1,不是所有的元素第m个分量都是1,只是最后2^(n-1),必须是同一个m分量才能取到
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 提出掉第m个坐标分量(定值),剩余n-1个要素,子集个数为2^(n-1)个。
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修改:qxinchun FROM 124.64.123.*
FROM 124.64.123.*
5楼
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qxinchun
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2025-05-17 09:23:30
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是这样的,感觉也是有点挑战的
【 在 shawchang 的大作中提到: 】
: 这种问题有时候题目里隐藏了一些线索。不超过 2 的 n-1 次方,而所有元素总共是 2 的 n 次方,所以可以想到用抽屉原理,两个元素搭配,凑出 2 的 n-1 次方个抽屉。如果元素个数超过了 2 的 n-1 次方,那么这个集合中一定包括同一个抽屉里的两个元素,而这两个元素一定不满足题目要求的条件就行了。
: 按这个思路,把所有的元素配对,对任意一个元素,把坐标中 1 换成 0,0 换成 1,得到的新元素作为配对。这样总共分了 2 的 n-1 对,作为相应的抽屉。按照前面的说法,问题得证。
:
: ...................
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FROM 124.64.123.*
8楼
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qxinchun
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2025-05-17 09:52:34
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这样只能说明2^(n-1)的情况存在,不能严谨说明是最大的
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 我觉得没错,再仔细想想,就是有、无(1、0)存放问题,第m坐标上已经钉死是1了,其余的最多不超过n-1个位置可存放有、无(1、0)。
: - 来自 水木社区APP v3.5.7
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FROM 114.246.236.*
11楼
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qxinchun
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2025-05-17 11:05:59
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校内的一个期中最后一题
【 在 shawchang 的大作中提到: 】
: 能问下这是哪里的考试吗
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FROM 124.64.123.*
13楼
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qxinchun
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2025-05-17 12:31:35
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是的
【 在 shawchang 的大作中提到: 】
: 所以是高中考试的压轴题对吗?这放在以前纯纯竞赛题
: :校内的一个期中最后一题
: - 来自 水木社区APP v3.5.7
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FROM 124.64.123.*
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