这个应该是由四点共圆的唯一性保证的。
前提条件是：有这么四个点共圆。
这四个点都满足椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1
四个点中有两个点满足直线方程l1: y=k1*x+b1
另外两个点满足直线方程l2:y=k2x+b2

这四个点满足的一般方程是：f(x,y)(y-k1*x-b1)*(y-k2*x-b2)+g(x,y)*(x^2/a^2+y^2/b^2-1)=0。
其中一个特殊形式是：
(y-k1*x-b1)*(y-k2*x-b2)+λ(x^2/a^2+y^2/b^2-1)=0。
我们发现当k1+k2=0并且λ=(k1^2+1)a^2b^2/(b^2-a^2)时这个特殊形式是一个圆的方程，那么这个方程就一定是这四个共圆的点满足的圆方程。

【 在 superant011 的大作中提到: 】
: (y-k1x-b1)*(y-k2x-b2)+λ(x^2/a+y^2/b-1)=0，k1 b1，k2 b2 是常数，λ是参数。
: 那么它是一个二次曲线簇，包含很多二次曲线。这些二次曲线有个共同点就是过这四个交点。
: 但是问题来了：这个曲线簇为什么一定要包含这个圆呢，这个曲线簇可以不包含这个圆，而包含其他过此四点的二次曲线呀。
: ...................
--
FROM 103.116.47.*