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主题:弦长概率问题
9楼
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allwar2
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2021-03-01 10:44:46
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这种其实是涉及无限概念
无穷大的两倍还是无穷大,但无穷大和二倍无穷大相等吗?其实是要看定义的
在数学上,引入极限概念后,无穷大可以约分,然后就是2大于1了,这个其实是比较接近现实的
放到这个题目里,就是这样,三个答案里,都是无穷大比无穷大得出的结论,但实际上有两个答案里,无穷大是不一样的,不能直接约分掉
举个见到的例子
平面直角坐标系,直线l的方程为y=2,l1的方程为x=2,直线l2的方程为y=x
那么显而易见,l1被l和x轴切出来的线段长度为2,l2被切出来的长度为2根号2
而如果看y轴,在0,2之间每一个点,对于l2和l1都是一一对应的,或可说,两段切出来的线段点是一样多的,那么他们一样长吗?
【 在 xheliu 的大作中提到: 】
: 谢谢!看来智商不够,没看懂。
:
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FROM 60.29.153.*
10楼
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allwar2
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2021-03-01 10:52:31
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继续说这个题目
内接正三角形的一点A,做BC垂线交圆于D,那么在圆弧BAC上的点和A形成的切线都是小于ABC的边长的,在圆弧BDC上的在大于,这样概率为三分之一
我们默认圆上点是平均分布的,这个应该更有说服力
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FROM 60.29.153.*
11楼
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allwar2
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2021-03-01 10:54:00
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https://baike.baidu.com/item/%E8%B4%9D%E7%89%B9%E6%9C%97%E6%82%96%E8%AE%BA/9241081?fr=aladdin
这是中文地址
答案1里,明显两段弧长是不相等的,但上面点是无限多这个倒是没问题,恰恰是我举得那个反例
【 在 xheliu 的大作中提到: 】
: 谢谢!看来智商不够,没看懂。
:
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FROM 60.29.153.*
13楼
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allwar2
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2021-03-01 15:03:28
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是的
这就是极限的概念,无限大不等于无限大
还有个经典的同心圆问题,也是这类的
【 在 xheliu 的大作中提到: 】
: 拜谢了。看来问题不小。概率密度随变量变化的问题,先得搞清楚是哪个变量均匀变化。
:
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FROM 60.29.153.*
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