@Rayn  大神可以帮看看吗？第三问， 想不出思路了
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FROM 218.30.181.*

理一下思路， 是假设O' 为对角线BD的中点， 证明O'是在∠DFE的角平分线FG上，因为 FG 与BD 两直线只有一个交点， 所以 O' 和O 重合， 所以 OD =OB 。

是这个思路吗？

【 在 wfunny 的大作中提到: 】
: 设O是中点，AFOD共圆，DFO夹交45度，所以OF是角平分线
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FROM 218.30.181.*

赞， 这样第三问就用到了第一问的结论了

【 在 Rayn 的大作中提到: 】
: 前两问可以用到D、G、E、F四点共圆，就有∠DGF=∠DEF，即∠DGO=∠DEA，又因为∠GDO=∠GDA=45°，所以△DGO相似于△DEA，所以DA/DO=DE/DG=根号二(由第一问可得），所以BD=2DO
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FROM 124.127.146.*

那就用相似

【 在 alexchow 的大作中提到: 】
: 因为角EFG=45=角ADO，所以AFOD四点共圆，所以角AOD=90，剩下BO=DO就是很显然的事情了。可惜的是，现在四点共圆的很多判定和性质好像不让用？
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FROM 124.127.146.*