- 主题:高考压轴题迪庆会解吗？
第一问，求导，f'(x)=10sin2xcos3x, (0,π/4)时sin2x>0, cos3x=0时，x=π/6时，f'（x）=0，可以验证x在（0，π/6）,f'（x）>0;在（π/6,π/4）,f'（x）<0,所以x=π/6时，取最大值，代入f(x)即可
第二问，cos（a+θ）+cos（a-θ）=2cosacosθ<=2cosθ，所以cos（a+θ），cos（a-θ）其中一个大于等于cosθ，一个小于等于cosθ，根据函数的连续性，可以得出（a-θ，a+θ）存在y，cosy<=cosθ
【 在 niubi1ity 的大作中提到: 】
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FROM 121.56.3.*
第三问，存在t使得任意x，都有5cosx-cos(5x+t)<=b，求b的最小值
b的最小值意味是，遍历t，求5cosx-cos(5x+t)最大值的最小值
t=0，根据第一问最大值为3√3,所以b<=3√3
根据第二问，存在5x+t在（t-θ，t+θ），使得cos(5x+t)<=cosθ，取θ=5π/6, cos(5x+t)<=-√3/2
x的范围是（-θ/5,θ/5） ,即（-π/6,π/6） 5cosx>=5√3/2
所以5cosx-cos(5x+t)>==3√3
所以b=3√3
【 在 niubi1ity 的大作中提到: 】
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FROM 121.56.3.*
是有问题，严谨点还要讨论下，a∈[0,2π）
（1）若θ∈[a-θ，a+θ] 也就是0≤a≤2θ，结论成立
（2）若2θ＜a＜2π，则2π-θ>a-θ,
2.1 a+θ>2π-θ 即a≥2π-2θ，y=2π-θ，结论成立
2.2 2θ＜a＜2π-2θ 这种情况下θ∈（0，π/2） cosθ>0
cos（a+θ）+cos（a-θ）=2cosacosθ<=2cosθ，所以cos（a+θ），cos（a-θ）至少有一个小于等于cosθ。反证法，若（a-θ，a+θ）任意y，cosy>cosθ ，因为cos函数在[a-θ，a+θ]是连续的，所以cos（a+θ）>cosθ，cos（a-θ）>cosθ，与前面矛盾
【 在 niubi1ity 的大作中提到: 】
: 应该有点问题
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修改:qxinchun FROM 121.56.3.*
FROM 121.56.3.*