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主题:有意思的一道证明题:sin(sinx)<cos(cosx)
4楼
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weiminglake
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2025-06-11 19:17:07
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1.当sinx小于等于0时恒成立。
2.讨论0到pai区间即可:sinsinx小于sin(pai/2-cosx)讨论0~pai/2和pai/2~pai即可。
※ 修改:·weiminglake 于 Jun 11 19:42:20 2025 修改本文·[FROM: 117.133.68.*]
※ 来源:·
https://exp.mysmth.net
·[FROM: 117.133.68.*]
修改:weiminglake FROM 117.133.68.*
FROM 117.133.68.*
7楼
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weiminglake
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2025-06-12 19:52:07
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嗯这道题方法还是挺多的,关键只要想到cosx(cosx)= sin(pai/2-cosx)就肯定能证明出来。
- 来自 水木社区APP v3.5.7
【 在 qxinchun 的大作中提到: 】
: sin(sinx)和cos(cosx)都是关于x=pi/2对称,因为f(x)=f(pi-x),在[-pi/2,0]成立,所有只需要讨论[0,pi/2]即可
:
:
: sinx+cosx≤√2<pi/2
: sinx<pi/2-cosx
--
FROM 117.133.68.*
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