D是圆A上任意一点，求证DH和过B/E圆C的切线 三线共点

  
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FROM 112.97.63.*

连接BE、GF, 易证 ∠DBI=∠HFG，∠DEI=∠HGF

sin∠BDI/BI=sin∠DBI/DI，sin∠EDI/EI=sin∠DEI/DI
因为 BI=EI，所以 sin∠BDI/sin∠EDI=sin∠DBI/sin∠DEI

sin∠GDH/HG=sin∠DGH/DH，sin∠FDH/HF=sin∠DFH/DH
因为∠DGH=∠DFH，所以 sin∠GDH/sin∠FDH=HG/HF

而 sin∠HFG/HG=sin∠HGF/HF, 即
HG/HF=sin∠HFG/sin∠HGF=sin∠DBI/sin∠DEI=sin∠GDH/sin∠FDH

又因为 ∠DBI+∠DEI=∠GDH+∠FDH，
所以∠DBI=∠GDH，∠DEI=∠FDH
所以D、I、H 共线，即三线共点


【 在 iwannabe (I wanna be) 的大作中提到: 】
: D是圆A上任意一点，求证DH和过B/E圆C的切线 三线共点
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FROM 27.38.242.*