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主题:一道代数题
3楼
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laofu
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2021-04-30 08:02:15
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n-4
可以证明 ∑ ≤ (M+m)-(M+m)^2-(n-4)Mm
而 (M+m)-(M+m)^2 ≤ 1/4,当M+m=1/2时等号成立
所以λ最大是n-4
【 在 underwriter 的大作中提到: 】
: 如图
--
修改:laofu FROM 27.38.250.*
FROM 117.136.33.*
5楼
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laofu
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2021-04-30 11:25:50
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都很简单了啊,
第一个,前三大的顺序已经证明了。然后假设前i大的顺序已证明,第i+1大的顺序用前面的方法也可证明
第二个,可以磨光:如果m<a2<=a4<M,如果M-a4>a2-m,容易证明把a2换成m、a4换成a4+(a2-m)后∑会更大;如果M-a4<a2-m,则a4换成M,a2换成a2+(M-a4)。
【 在 underwriter 的大作中提到: 】
: 你那俩"可以证明"事实上是真正的关键点,然而你都省了。。。。
--
FROM 223.104.66.*
6楼
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laofu
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2021-04-30 17:52:39
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@undewriter 给个直接了当的证明呗,我这两步用的都是磨光原理,虽然思路简单,形式上确实比较啰嗦。
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 都很简单了啊,
: 第一个,前三大的顺序已经证明了。然后假设前i大的顺序已证明,第i+1大的顺序用前面的方法也可证明
: 第二个,可以磨光:如果m<a2<=a4<M,如果M-a4>a2-m,容易证明把a2换成m、a4换成a4+(a2-m)后∑会更大;如果M-a4<a2-m,则a4换成M,a2换成a2+(M-a4)。
: ...................
--
FROM 117.136.33.*
10楼
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laofu
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2021-05-01 09:21:48
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佩服佩服。最前面找到 n-4 这步,是怎么想到的?不会是你们搞竞赛的知识点吧?
【 在 underwriter (Reinsurer) 的大作中提到: 】
: 比较直接一点的。
--
FROM 27.38.250.*
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