这种题目都是构造法吧
大于2和小于e本质上没区别

利用原来函数在（1，e）上单调递减的性质
把不等式的证明，转化为这一区间上两个函数值比较大小的证明
进而转化为两个函数值差值（定义为一个新函数）在给定区间恒大于零的证明

而利用题设给的函数值相等条件，自然可以消去一个变量


然后就是对新函数求导了

【 在 iwannabe (I wanna be) 的大作中提到: 】
: 标  题: 今年的高考的压轴题
: 发信站: 水木社区 (Tue Jun  8 12:38:01 2021), 站内
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: a, b > 0
: alnb - blna = b - a
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: 求证 2 < 1/a + 1/b < e
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: 小于e 还有点复杂，有没有简单的方法
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: 第一问是提示，写一下：判断f(x)=x(1-lnx)的单调性
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: ※ 来源:·水木社区 newsmth.net·[FROM: 113.110.226.*]
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修改:juju FROM 221.180.206.*
FROM 221.180.206.*

不容易的地方，只是x趋于0时，可能只能定性讨论一下

【 在 iwannabe (I wanna be) 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: 今年的高考的压轴题
: 发信站: 水木社区 (Tue Jun  8 15:57:14 2021), 站内
:
: 高中有求导
: >2很容易， 构造f(x)-f(2-x)求导就可以了
: <e不怎么容易
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: 【 在 laomm (青蛙王子捞mm) 的大作中提到: 】
: : 高中学习求导运算量吗？不学的话这题还是蛮难的
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: ※ 来源:·水木社区 newsmth.net·[FROM: 113.110.226.*]
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FROM 221.180.206.*