- 主题:这道不等式应该怎么做？
你把y换个字母，换成a，再看看这道题是不是就简单了。
【 在 hjc404 的大作中提到: 】
: 做了好久，都没想到方法，谢谢！
- 来自 水木说
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FROM 223.104.122.*
yx-x-4y=0
x=(1+√(1+16y))/2y
原式=√(1/y +16y)≥2√2
【 在 SpringZ 的大作中提到: 】
: 你把y换个字母，换成a，再看看这道题是不是就简单了。
: -来自水木说
- 来自 水木说
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FROM 223.104.122.*
解出来之后可以寻找更优雅的纯不等式解法
注意到
原式=√(1/y+16y)是一个基本不等式开根号。
那原式一定能展开成一个基本不等式。就也得到了二楼的解法，更简练。
【 在 SpringZ 的大作中提到: 】
: yx-x-4y=0
: x=(1+√(1+16y))/2y
: 原式=√(1/y+16y)≥2√2
: -来自水木说
- 来自 水木说
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FROM 223.104.122.*
注意到1/(1+√(1+m))=((√(1+m)-1)/m
【 在 alexchow 的大作中提到: 】
: 由y^3x^2-x-ry=0解出的x值是[1+√(1+16y^4)]/(2y^3)，你写的为啥是下面的呢？感觉复杂到这种程度，哪怕只有一个变量，也挺难使用基本不等式了。
- 来自 水木说
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FROM 223.104.40.*