求导是标准做法，无需多花时间找一些不常见的解法.

给一个参考的简单解法:

设置向量 A =（sqrt(3)，1）， B=（a,b） A B夹角为C
于是所求式子 = A*B/abs(B）= abs（A）cosC=2 cos C。

b=a2+3/4  => b/a = a+3/4a >=Sqrt(3), 如果a>0。
则此时AB夹角C最小值为  Pi/3 -Pi/6 = Pi/6
所求式子最大值为 2Cos Pi/6 = 根号3

若a<0， 则-a>0. 类似讨论一下.

【 在 hjc404 的大作中提到: 】
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FROM 123.120.171.*