【 在 Molamola 的大作中提到: 】
: 附件中有完整的题目和娃的解答，我这边再简要叙述下：
: 已知关于x, y的方程组只有一组实数解，求a的值。
: ax - y - 2a - 10 = 0     (1)
: ...................


是不是应该 用换元法， 可以简单化啊，照片过程看着头晕
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FROM 123.112.65.*

确实优秀。代数方法做了一半，果断转为几何方法了。因为感觉一道题不可能这么难。但是说实话，边界值好求，但是理解右上倾斜，k大于12时为啥有两个交点，对于初中生还是有门槛。
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FROM 114.113.90.*

你说得对，这个是方程组的增根，不是单纯x或y的增根。前面3种情形的讨论同样是不完整的，都漏掉了对x的约束讨论。


【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 漏掉了情况4
: 如楼上所说， 数形结合
: x2=y-2, 这是抛物线
: ...................
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FROM 117.143.173.*

由(2) 可得：
y=x*x +2,  可得  y>=2   且  x>=0
y带入(1)可得
ax - x*x - 2 - 2a - 10 = 0
变为标准格式
x*x +(- a)x + (2a + 12) = 0
由于只有一个解：
情况1：只有一个根，则二次项判别式 △=0=(-a)(-a) - 4 (2a+12)=a*a-8a-48
           推出a=12 或 a=-4  (舍弃）
情况2：有2个根，但其中1个根不满足x>=0， 即  x1>=0, x2 < 0
      根据韦达定理  x1*x2=2a+12 <=0  
        a <= -6
  
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FROM 223.104.39.*