怎么给小孩解释0.9 9循环节=1

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主题:怎么给小孩解释0.9 9循环节=1
6楼|kouzh|2021-07-08 17:43:05|展开
你得先证明1/3=0.3333...呀

【在 iamwing 的大作中提到: 】
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: 最简单的方法：
: 1/3 = 0.3333……
: 两边都乘以3，得证。
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8楼|kouzh|2021-07-08 17:47:52|展开
这不叫严格证明
【在 iamwing 的大作中提到: 】
: 做除法不会吗？
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10楼|kouzh|2021-07-08 18:00:47|展开
直观感觉是直观感觉，严格证明是严格的逻辑推演。
涉及无限，很多结果是和直观感觉违背的。
有理数和整数，那个多？你直观感觉是什么？
【在 iamwing 的大作中提到: 】
: 1/3是不是等于1除以3？
: 1除以3是不是等于0.33循环？
: 0.33循环乘以3，又不存在进位，是不是等于0.99循环？
: ...................
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11楼|kouzh|2021-07-08 18:28:42|展开
不管是 10S = 9 + S，还是0.111....或0.333... 其实都不能算这个命题的严格证明。
因为无限小数不是普通小数，压根不能进行进行加减乘除等初等运算。
具体可以参考 https://www.zhihu.com/question/19607903

【在 kouzh 的大作中提到: 】
: 直观感觉是直观感觉，严格证明是严格的逻辑推演。
: 涉及无限，很多结果是和直观感觉违背的。
: 有理数和整数，那个多？你直观感觉是什么？
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13楼|kouzh|2021-07-08 19:05:26|展开
https://zh.wikipedia.org/wiki/相等
【在 iwannabe 的大作中提到: 】
: 先定义什么叫相等
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15楼|kouzh|2021-07-13 11:21:23|展开
可以从芝诺悖论（兔子永远追不上乌龟）讲起，理解无限小数就是0，建立极限和无限小的概念。

【在 iamwing @ [PreUnivEdu] 的大作中提到: 】
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: 题目问的是如何给小孩解释。
: 那么不直观的“严格证明”还是放一边吧。
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: 【在 kouzh 的大作中提到: 】
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