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- 主题:指数的各位数之和。
- 这个连思路都没有。怎么解？
如果把上面数字“4”换成“7”，答案是多少。
拜谢！
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FROM 61.172.15.* - c大概率在10以内
所以看4444^4444除9余几
【 在 xheliu (黄土地) 的大作中提到: 】
: 这个连思路都没有。怎么解？
: 如果把上面数字“4”换成“7”，答案是多少。
: 拜谢！
: ...................
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FROM 120.229.14.* - 能说下思路吗？这都几层位数和了。与9的余数啥关系。
【 在 iwannabe 的大作中提到: 】
: c大概率在10以内
: 所以看4444^4444除9余几
:
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FROM 61.172.15.* - 一个数和它的位数和除9的余数相同
4444^4444 小于 10^(5*4444) ，所以它的位数和a小于 9*5*4444<199998
b < 5*9=45
c <= 9
【 在 xheliu (黄土地) 的大作中提到: 】
: 能说下思路吗？这都几层位数和了。与9的余数啥关系。
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FROM 120.229.14.* - 看的吓人，其实应该想到a->b->c应该会迅速缩减成很小的数。
所以简单估计一下位数就行。
4444^4444 < 5000^4444 < 10^(4x4444)/2^4444 < 10^17776/10^(3x444) = 10^16444
所以 a < 16444x9 < 170000 (此范围内数字和最大的数是 169999)
b < 1+6+4x9 = 43 （此范围内数字和最大的数是39)
c < 3+9 = 12
9 | (4444^4444 - c)
4444^4444 = 7^4444 = 7^(3x1481)*7 = 7 (mod 9)
所以 c = 7。
【 在 xheliu 的大作中提到: 】
: 这个连思路都没有。怎么解？
: 如果把上面数字“4”换成“7”，答案是多少。
: 拜谢！
: ...................
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修改:kouzh FROM 123.114.92.*
FROM 123.114.92.* - 嗯，放宽很多也会得出c < 12，只要小于16就行。
【 在 iwannabe 的大作中提到: 】
: 一个数和它的位数和除9的余数相同
: 4444^4444 小于 10^(5*4444) ，所以它的位数和a小于 9*5*4444<199998
: b < 5*9=45
: ...................
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FROM 123.114.92.*