一道组合趣题 (转载)

水木社区手机版

主题:一道组合趣题 (转载)
1楼|shawchang|2025-09-02 21:34:15|展开
找规律，1败1胜2败2胜3败3胜

【在 hound 的大作中提到: 】
:桌面上有n颗石子，甲乙两人按照甲先乙后的顺序轮流取石子。规定如下：每次至少取一颗，最多取当前次数颗。例如，第一次，甲只能

- 来自水木社区APP v3.5.7
--
FROM 111.201.13.*
2楼|shawchang|2025-09-02 22:33:47|展开
我算的结果是980。考虑第m次取，此时还剩下n个石子的状态，此时是必胜还是必败状态。通过找规律可以得到如下结论需要证明：对于任意自然数k，可以证明当k(m+k)+1<=n<=k(m+k+1)+1时，是必败状态，其余是必胜状态。
--
FROM 111.201.13.*