水木社区手机版
- 主题:一道几何题，代数法和几何法怎么解答？
- 有没有好的几何法和代数法？
这题还有点难度
--
FROM 36.112.71.* - 试了一下，有双变量，方便列一下代数式？
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 右侧构造一个全等三角形，与左上角的三角形ABE全等，很容易证明三点一线，利用勾股定理列代数式，二次函数求最值。
:
--
FROM 36.112.72.* - 方法很棒，对的
【 在 Rayn 的大作中提到: 】
: 由AC=BE、BC=2，我先想到构造图示的全等三角形△ACF≌△EBC(SAS)，易得BC⊥CF且E、A、F共线，此时E的轨迹就出来了、是以CF为直径的圆，接下来就是找出A的轨迹。由AF=CE、CF=2构造全等三角形△AFG≌△ECF(SAS)，易得CF⊥GF、∠FAG=90°，A在以FG为直径的圆上，
: ABmin=根号五-1
--
FROM 36.112.72.* - 我画图了，请审核
【 在 Rayn 的大作中提到: 】
: 图片没传上来，整体框架就是在BC上方构造正方形BCFG
--
修改:S20060040 FROM 36.112.71.*
FROM 36.112.72.* - 第四行笔误，抽空改一下
你原来用作业帮做的啊
我想半天想出来的
用软件模拟了下，A、E是双动点，E的轨迹是因A运动衍生出来的
A、E的轨迹都是一段圆弧
而且随着A的变化，E的轨迹是圆弧而且还在BD直线或它延长线上，或者说是D也在随着A的轨迹变化
我倒是觉得A是平面上任意点，更严谨点。
D、E都是因A运功而发生位置变化。
【 在 Rayn 的大作中提到: 】
: 第四行应该是BE=AC。
: 题目里说A是平面上任意点，作业帮的题目是说E在直线BD上，我感觉作业帮的题目描述更严谨。这题AB取最小值时，E在线段BD的延长线上。这类动点问题，动点的轨迹是不是完整的直线或者圆，题目有时未必说清楚了，取最值时未必跟原图里的位置关系一样。
--
FROM 111.194.168.* - 笔误处改过来了
【 在 Rayn 的大作中提到: 】
: 第四行应该是BE=AC。
: 题目里说A是平面上任意点，作业帮的题目是说E在直线BD上，我感觉作业帮的题目描述更严谨。这题AB取最小值时，E在线段BD的延长线上。这类动点问题，动点的轨迹是不是完整的直线或者圆，题目有时未必说清楚了，取最值时未必跟原图里的位置关系一样。
--
修改:S20060040 FROM 36.112.71.*
FROM 36.112.71.* - 这个方法我做了一下，需要高中余弦定理、和差、半角公式
具体详见图
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 右侧构造一个全等三角形，与左上角的三角形ABE全等，很容易证明三点一线，利用勾股定理列代数式，二次函数求最值。
:
--
FROM 36.112.71.* - 厉害，向量法
【 在 nisus 的大作中提到: 】
: 代数法 如图
:
: [upload=1][/upload]
--
FROM 1.202.76.* - 一个初中生答疑群里看见的，就拿来做了
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 以前我多次讲过，初中学点高中的三角函数和三角恒等变化对解决初中几何问题大有帮助，因为几何法有时候想到并不容易。
: 另外，你这题应该不是北京的吧，北京很少考到类似瓜豆原理、将军饮马、胡不归和阿氏圆。
:
--
FROM 1.202.76.*