对于椭圆 (x/a)^2+(y/b)^2 = 1， a>b>0

A点如果是短轴顶点(0,b)，当a/b > sqrt(3)时，做一个半径略大于2b是可以和椭圆交于四个点的，这四个点不是都轴对称。

如果A是长轴顶点，比如(-a, 0)
椭圆方程和 (x+a)^2 + y^2 = m^2联立，可以求出x两个解x1, x2 (x1 < x2)。
易证x1 < -a，舍去。所以两交点都在x=x2直线上，易证轴对称。

【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: 有以下问题
: 椭圆顶点A，其上两不同点P，Q，线段长AP=AQ，求证P和Q关于轴对称
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: ...................
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FROM 123.114.94.*

另外这结论只有A为长轴顶点才成立
若A为短轴顶点，且a/b>√3时侯是存在反例的
【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: 易证x1<-a如何得到？
: 方程为e^2x^2+2ax+a^2+b^2-m^2=0,e是离心率，似乎不那么易吧
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FROM 123.114.94.*

A只是椭圆顶点，不是长轴顶点。
如果A是短轴顶点，且a/b>sqrt(3)时（很扁的椭圆），AP先增后减，不是单调的。
这时候结论是不成立的
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 椭圆上任一点，到焦点的距离与到准线的距离成正比啊。这也是圆锥曲线的一种定义方式。
: 如果允许直接用AP单调这个性质，就简单了。
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