假设另一顶点为B，容易证明当P顺时针（或逆时针）从A向B运动时，PA是单调递增的：
PA^2 = PO^2 + AO^2 - 2PO*AO*cos∠POA (O是离A近的那个焦点)
AO固定，PO单调增、∠POA单调增，所以 PA 单调增。
由椭圆的对称性，显然P和Q对称时AP=AQ。
那么若P和Q不对称，
1、如果在同一侧，由单调性，AP必然不等AQ
2、如果在异侧，在P侧找Q的对称点
【 在 Lispboreme (学习求教) 的大作中提到: 】
: 有以下问题
: 椭圆顶点A，其上两不同点P，Q，线段长AP=AQ，求证P和Q关于轴对称
: 有什么简短、简洁的方法推导？
: ...................
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FROM 163.125.192.*