- 主题:10个红球10个黑球任意顺序排一串
10个红球10个黑球任意顺序排成一串
证明其中必然存在一个长度为10球的子串，该子串内红球和黑球数量相等。
我只会用反证法证明。有没有适合给小孩子讲的解题思路呢？
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FROM 188.192.115.*
从2个开始
【 在 moudy 的大作中提到: 】
: 10个红球10个黑球任意顺序排成一串
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: 证明其中必然存在一个长度为10球的子串，该子串内红球和黑球数量相等。
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--来自微水木3.5.11@来自CE-4发自月球背面
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FROM 111.196.233.*
这种存在性问题基本是就是反证法或者归纳构造，显然这题反证法很好用
【 在 moudy 的大作中提到: 】
: 10个红球10个黑球任意顺序排成一串
: 证明其中必然存在一个长度为10球的子串，该子串内红球和黑球数量相等。
: 我只会用反证法证明。有没有适合给小孩子讲的解题思路呢？
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FROM 183.209.35.*
从第一个数到第十个，红球黑球差必然是偶数，第十一个到最后一个的红黑球差是前面的负数。
连续子串从第一个开始数，如果不是相等就往下走一个，红黑球差的变化只能是0, 2 -2，从一个偶数到它的negative，步长为2，中间必经过0点。
【 在 moudy (moudy) 的大作中提到: 】
: 10个红球10个黑球任意顺序排成一串
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: 证明其中必然存在一个长度为10球的子串，该子串内红球和黑球数量相等。
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FROM 198.54.106.254
很容易，分两段，左边10个，右边10个，差值为偶数，而且一正一负。从左边10个开始右移，步长也是偶数，所以必然有0
【 在 moudy 的大作中提到: 】
: 10个红球10个黑球任意顺序排成一串
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: 证明其中必然存在一个长度为10球的子串，该子串内红球和黑球数量相等。
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- 来自「最水木 for iPhone13,1」
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FROM 223.104.244.*
zc
【 在 moudy 的大作中提到: 】
: 10个红球10个黑球任意顺序排成一串
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: 证明其中必然存在一个长度为10球的子串，该子串内红球和黑球数量相等。
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- 来自「最水木 for iPhone Xs Max」
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FROM 39.182.37.*