把三角形CDB转一下再贴到BAD边上，让CD和DB重合，就能看出来∠CBD=20°，所以∠A=30°

严格一点的证明
以BD为边、D为顶点作∠BDE=∠CBD，在BE上的点E满足BE=BD，
显然DE=BC=DA
显然∠EDA=3∠CBD=2∠A
作∠EDA的角平分线DF，交AB于F，
因为∠FDA=∠A，所以AF=DF；
又因为∠FDA=∠FDE，且DA=DE，所以三角形AFD和三角形EFD全等，AF=EF；
所以DF=EF；
所以三角形EFB和三角形DFB全等；
所以∠EFA=∠DFA；
所以三角形EFA和三角形DFA全等，所以EA=DA=DE
所以∠EDA=60°，∠CBD=20°

【 在 ncutmh (ncutmh) 的大作中提到: 】
: 算了好久也没算出来，求助一下高人，但是不可以用正弦定理，只能用初中解法，谢谢了！  [upload=1][/upload]
: #发自zSMTH@SM-G9860
--
FROM 163.125.192.*